Question

[Nguyễn Ngọc Lan]

2x12x22x......x2012x2022 

chữ số tận cùng của tích trên là bao nhiêu

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

A = 2 x 12 x 22 x.........x 2012  x 2022

xét dãy số 2; 12; 22;.............; 2012; 2022

dãy số trên có số số hạng : (2022  - 2): 10 + 1 = 203 ( số hạng)

Vậy chữ số tận cùng của A = 2 x 12 x 22 x .....x2012 x 2022 cũng chính là chữ số tận cùng của B với B = 2x2x2x...x2( 203 thừa số 2)

B = 2 x 2 x 2 x ....x 2 ( 203 thừa số 2)

nhóm 4 thừa số 2 thành 1 nhóm 

vì 203 : 4 = 50 dư 3

B = ( 2 x 2 x 2 x 2 ) x ( 2 x 2 x 2 x 2 )x....x( 2 x 2 x 2 x 2 ) x 2 x 2 x 2

B = \(\overline{..6}\)  x \(\overline{..6}\)  x .....x\(\overline{..6}\) x 8

B = \(\overline{...6}\) x 8

B = \(\overline{...8}\)

vì  Chữ số tận cùng của A  bằng chữ số tận cùng của B 

nên chữ số tận cùng của A là 8