K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
E
25 tháng 12 2018
Vì 3 ≤ x ≤ 7 => x - 3 ≥ 0; 7 - x ≥ 0
=> C ≥ 0
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = 3 hoặc x = 7
C = (x - 3)(7 - x) ≤ \(\dfrac{1}{4}\)(x - 3 + 7 - x)2 = \(\dfrac{1}{4}\).42 = 4
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 7 - x <=> x = 5
E
25 tháng 12 2018
\(G=\left(x^2+\sqrt[3]{3}\right)+\left(\dfrac{2}{x^3}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}}\right)-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}\ge2\sqrt{x^2.\sqrt[3]{3}}+3\sqrt[3]{\dfrac{2}{x^3}.\dfrac{2}{\sqrt{3}}.\dfrac{2}{\sqrt{3}}}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}=2\sqrt[6]{3}.x+\dfrac{6}{\sqrt[3]{3}x}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}\ge2\sqrt{2\sqrt[6]{3}.x.\dfrac{6}{\sqrt[3]{3}x}}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}=2\sqrt{\dfrac{12\sqrt[6]{3}}{\sqrt[3]{3}}}-\sqrt[3]{3}-\dfrac{4}{\sqrt{3}}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\sqrt[6]{3}\)
LT
0
BG
0
E
16 tháng 1 2019
Nhận xet: y bằng tổng 2 ân => y ≥ 0
\(y^2=x-1+4-x+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}=3+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}\)
Vì \(2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}\ge0\)
=> \(y^2\ge3\) mà y ≥ 0
=> y ≥ \(\sqrt{3}\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 hoặc x = 4
Lại có: \(2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}\le2.\dfrac{x-1+4-x}{2}=3\)
=> \(y^2\le6\)
Mà y ≥ 0
=> y ≤ \(\sqrt{6}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = \(\dfrac{5}{2}\)
16 tháng 1 2019
ĐKXĐ: \(1\le x\le4\)
-Min:
Với x > 0, Áp dụng BĐT :\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\ge\sqrt{3}\)
\(''=''\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
-Max:
\(y^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}\right)^2\)\(=3+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(4-x\right)}\)
\(y^2\le3+2.\dfrac{x-1+4-x}{2}=6\)
\(y\le\sqrt{6}\)
\(''=''\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)