Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =>|5x+4|=19
=>5x+4=19 hoặc 5x+4=-19
=>5x=15 hoặc 5x=-23
=>x=3 hoặc x=-23/5
b: =>3|2x-9|=33
=>|2x-9|=11
=>2x-9=11 hoặc 2x-9=-11
=>2x=20 hoặc 2x=-2
=>x=10 hoặc x=-1
d: =>|17x-5|=|17x+5|
=>17x-5=17x+5 hoặc 17x-5=-17x-5
=>34x=0
hay x=0
<=> |17x - 5| = |17x + 5|
=> 17x - 5 = 17x + 5 hoặc 17x - 5 = -17x - 5
=> 0x = 10(loại) hoặc 34x = 0
<=> x = 0.
\(x\) sẽ xảy ra 2 trường hợp:
TH1 : \(\left|17x-5\right|=\left|17x+5\right|=0\)
Ta có : \(\left|17x-5\right|\ge0\) với mọi x
\(\left|17x+5\right|\ge0\) với mọi x
Nên \(\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x-5=0\\17x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}17x=5\\17x=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{17}\\x=-\dfrac{5}{17}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Ở trường hợp này không tìm được giá trị của \(x\)
TH2 : \(\left|17x-5\right|=\left|17x-5\right|\)
Ở TH2 chúng ta cũng có 2 trường hợp để xảy ra.
1/ \(17x-5=17x+5\)
Rõ ràng ta thấy ở TH này không tìm được giá trị của \(x\) (loại)
2/ \(\left|17x-5\right|=17x+5\)
Rõ ràng ta thấy : \(x=0\) (nhận)
\(\left|17x+5\right|=17x-5\)
Nếu \(x=0\) thì \(\left|17x+5\right|=5\) và \(17x-5=-5\)
Ta thấy \(\left|17x+5\right|\ne17x-5\) (không tìm được día trị của \(x\))
Nếu \(x>0\) thì \(\left|17x+5\right|\) luôn luôn lớn hơn \(17x-5\)
\(\Rightarrow\) Không tìm được giá trị của \(x\)
Vậy \(x=0\)
Thử lại :
\(\left|17x-5\right|-\left|17x+5\right|=\left|17.0-5\right|-\left|17.0+5\right|=5-5=0\) (đúng)
~ học tốt ~
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
có sai đề ko bạn nếu ko sai đề thì mik nghĩ bài này có nhiều đáp án đấy 
Nhầm sorry mk tưởng cộng sory bạn nha Thái Viết Nam
Ta có : |17x - 5| - |17x + 5| = 0
Mà |17x - 5| \(\ge\)0 ; |17x + 5| \(\ge\) 0
Nên \(\hept{\begin{cases}\left|17x-5\right|=0\\\left|17x+5\right|=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}17x-5=0\\17x+5=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}17x=5\\17x=-5\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{17}\\x=-\frac{5}{17}\end{cases}}\)
Mà x ko thể đồng thời bằng 2 giá trị
Nên x thuộc rỗng