K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2023

Đặt \(2017-x=m,2019-x=n\)

\(\rightarrow m+n=2x-4036\)

Phương trình ban đầu trở thành :

\(m^3+n^3=\left(m+n\right)^3\)

\(\rightarrow3mn.\left(m+n\right)^3=0\)

\(\rightarrow\left(2017-x\right)\left(2019-x\right)\left(2x-4036\right)=0\)

\(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=2018\\x=2019\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{2017;2018;2019\right\}\)

6 tháng 3 2023

(2017-X)3+(2019-X)3+(2X-4036)3=0

<=>(2017-x).(2018-x).(2019-x)=0

<=>x=2017

x=2018

x=2019

#YQ

10 tháng 3 2019

Đặt \(2017-x=a;2019-x=b;2x-4036=c\)

\(\Rightarrow a+b+c=0\)

Do \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)

Có : \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=-c^3-3ab.\left(-c\right)+c^3=3abc\)

Do \(\left(2017-x\right)^3+\left(2019-x\right)^3+\left(2x-4036\right)^3=0\)

\(\Rightarrow3\left(2017-x\right)\left(2019-x\right)\left(2x-4036\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2017-x=0\\2019-x=0\\2x-4036=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=2019\\x=2018\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

14 tháng 3 2023

tui không hiểu đoạn bạn chuyển từ a^3+b^3+c^= (a+b)^-3ab(a+b)+c^3

10 tháng 3 2019

Tham khảo lời giải tải đây nha : http://123link.vip/TJMUnni

10 tháng 3 2019

\(\left(2017-x\right)^3+\left(2019-x\right)^3+\left(2x-4036\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2017-x\right)^3+\left(2019-x\right)^3+\left(2x-4036\right)^3=0^3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2017-x=0\\2019-x=0\\2x-4036=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2017\\x=2019\\x=2018\end{cases}}}\)

Vì x có 3 giá trị nên phương trình vô nghiệm

10 tháng 3 2019

nhận thấy (2017 - x) + (2019 -x) + (2x-4036) = 0 

gọi  2017 - x = a ; 2019-x = b và 2x-4036 = c

có a+b+c=0 (=) a+b=-c (=) a3+b3+3ab.(a+b) = -c3 (=) a3+b3+c3 = 3abc (vì a+b=-c) 

hay   (2017 - x)3 + (2019 -x)3 + (2x-4036)3 = 3.(2017 - x).(2019 -x).(2x-4036)   (1)

mà theo đề bài  (2017 - x)3 + (2019 -x)3 + (2x-4036)3 =0 (2)

từ (1) và (2) =) 3.(2017 - x).(2019 -x).(2x-4036) =0

=) 2017 - x=0 hoặc 2019 -x=0 hoặc 2x-4036=0

(=) x=2017 hoặc x=2019 hoặc x=2018

vậy....

Đặt x+2017=a; x-2018=b

Theo đề, tacó: \(a^3+b^3-\left(a+b\right)^3=0\)

=>3ab(a+b)=0

=>(x+2017)(x-2018)(2x-1)=0

hay \(x\in\left\{-2017;2018;\dfrac{1}{2}\right\}\)

6 tháng 12 2018

\(2x^2+y^2+z^2-2xy-2x+1=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+z^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+z^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=1;=0\)

\(A=x^{2018}+y^{2019}+z^{2020}=1+1+0=2\)

2)

\(a+b+c=6\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=36\)

\(\Leftrightarrow12+2\left(ab+bc+ac\right)=36\Leftrightarrow ab+bc+ac=12\)

Kết hợp với \(a^2+b^2+c^2=12\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(a-b\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(b-c\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(c-a\right)^2=0\Leftrightarrow a=b=c\)

Kết hợp với \(a+b+c=6\Leftrightarrow a=b=c=2\)

\(P=\left(a-3\right)^{2019}+\left(b-3\right)^{2019}+\left(c-3\right)^{2019}=\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2019}=-3\)