K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 2 2022
\(x=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\)
\(A=\left[4\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\right)^4+4\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\right)^3-5\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\right)^2+5\cdot\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}-2\right]^{2015}+2016\)
=-1,13+2016=2014,87
14 tháng 8 2020
b) Đk: \(0\le x\le4\)
Ta có: \(\sqrt{4x+x^2}+\sqrt{4x-x^2}=4x+1\)
<=> \(\left(\sqrt{4x+x^2}+\sqrt{4x-x^2}\right)^2=\left(4x+1\right)^2\)
<=> \(\left|4x+x^2\right|+\left|4x-x^2\right|+2\sqrt{\left(4x+x^2\right)\left(4x-x^2\right)}=16x^2+8x+1\)
<=> \(x^2+4x+4x-x^2+2x\sqrt{\left(4-x\right)\left(4+x\right)}=16x^2+8x+1\)
<=> \(2x\sqrt{16-x^2}=16x^2+8x+1-8x\)
<=> \(\left(2x\sqrt{16-x^2}\right)^2=\left(16x^2+1\right)^2\)
<=> \(4x^2\left|16-x^2\right|=256x^4+32x^2+1\)
<=> \(64x^2-4x^4=256x^4+32x^2+1\)
<=> \(260x^4-32x^2+1=0\)
Đặt x2 = k (k > 0) <=> 260k2 - 32k + 1 = 0
Ta có: \(\Delta=32^2-4.260=-16< 0\)
=> pt vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020
Bài 6:
ĐK: $x\geq \frac{2}{3}$
Đặt $\sqrt{4x+1}=a; \sqrt{3x-2}=b(a,b\geq 0)$
PT trở thành:
$a-b=a^2-b^2$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b)-(a-b)=0$
$\Leftrightarrow (a-b)(a+b-1)=0$
Nếu $a-b=0\Leftrightarrow 4x+1=3x-2\Leftrightarrow x=-3$ (loại vì không thỏa ĐKXĐ)
Nếu $a+b-1=0$
$\Leftrightarrow b=1-a$
$\Leftrightarrow \sqrt{3x-2}=1-\sqrt{4x+1}$
$\Rightarrow 3x-2=4x+2-2\sqrt{4x+1}$
$\Leftrightarrow x+4=2\sqrt{4x+1}$
$\Rightarrow (x+4)^2=4(4x+1)$
$\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\Leftrightarrow x=6$ hoặc $x=2$
Vậy.......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020
Bài 5:
ĐK: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{(x+2)(x^2-2x+4)}=2x^2-3x+10$
Đặt $\sqrt{x+2}=a; \sqrt{x^2-2x+4}=b(a,b\geq 0)$
Khi đó PT trở thành:
$3ab=2b^2+a^2$
$\Leftrightarrow a^2-3ab+2b^2=0$
$\Leftrightarrow a(a-b)-2b(a-b)=0$
$\Leftrightarrow (a-b)(a-2b)=0$
Nếu $a-b=0\Rightarrow a^2-b^2=0$
$\Leftrightarrow x+2-(x^2-2x+4)=0$
$\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Rightarrow x=1$ hoặc $x=2$ (thỏa mãn)
Nếu $a-2b=0\Rightarrow 4b^2-a^2=0$
$\Leftrightarrow 4(x^2-2x+4)-(x+2)=0$
$\Leftrightarrow 4x^2-9x+14=0$ (pt vô nghiệm)
Vậy.........
C
0
NL
1
16 tháng 10 2017
\(x=2-\sqrt{3}\)
suy ra
\(x^2-4x=7-4\sqrt{3}-8+4\sqrt{3}=-1\)
bây giờ thì dễ rồi
thay vào nhé
\(A=6\left(-1\right)^{2017}+8\left(-1\right)^{2017}+2016=2002\)
9 tháng 7 2016
Ta có : \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}}=\frac{1}{2}\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)
Thay \(x=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)vào \(4x^5+4x^4-5x^3+5x-2\)được kết quả bằng -1
\(\Rightarrow A=\left(-1\right)^{2012}+2103=1+2103=2104\)
Lời giải:
ĐK: \(x\ge \frac{3}{4}\)
Ta có:
PT \(\Leftrightarrow 2015x^2=(4x-3)+2014x\sqrt{4x-3}\)
\(\Leftrightarrow 2015x^2+(1007x)^2=(4x-3)+(1007x)^2+2.1007x\sqrt{4x-3}\)
\(\Leftrightarrow x^2(2.1007+1+1007^2)=(\sqrt{4x-3}+1007x)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2(1007+1)^2=(\sqrt{4x-3}+1007x)^2\)
\(\Leftrightarrow (1008x)^2=(\sqrt{4x-3}+1007x)^2\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{4x-3}+1007x=1008x(1)\\ \sqrt{4x-3}+1007x=-1008x(2)\end{matrix}\right.\)
(2) thì hiển nhiên vô lý với mọi $x>0$
Với (1):
\(\Rightarrow \sqrt{4x-3}=x\Rightarrow 4x-3=x^2\Rightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x-3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=3\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)