Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi x là vận tốc ve máy
y là vận tốc otô
theo đề bài ta có hpt
120/x=80/y và 144/x-1=56/y
giải hpt ta được
x=60
y=40
vậy vận tốc xe máy là 60km/h
vận tốc oto là 40km/h
Tick nhé
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Gọi vận tốc của xe máy là \(a-10\) ( km/giờ ) thì vận tốc của ô tô là \(\left(a-10\right)+20=a+10\) ( km/giờ ).
Từ lúc khởi hành, thời gian để xe máy và ô tô gặp nhau ( chính là thời gian để xe máy đi từ A đến điểm gặp nhau ) là:
\(\frac{100}{\left(a-10\right)+\left(a+10\right)}=\frac{100}{2a}=\frac{50}{a}\) ( giờ )
Thời gian để xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{100}{a-10}\) ( giờ )
Vậy thời gian để xe máy đi từ điểm gặp nhau đến B là 1,5 giờ, tương đương với phương trình: \(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}\) ( giờ )
Từ đây ta có phương trình:
\(\frac{100}{a-10}-\frac{50}{a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-50\left(a-10\right)}{a\left(a-10\right)}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{100a-\left(50a-500\right)}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow\frac{50a+500}{a^2-10a}=1,5\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5\left(a^2-10a\right)\)
\(\Rightarrow50a+500=1,5a^2-15a\)
\(\Rightarrow1,5a^2-15a-50a-500=0\)
\(\Rightarrow1,5a^2-65a-500=0\)
Ta có: \(\Delta=\left(-65\right)^2-4.1,5.\left(-500\right)=4225-\left(-3000\right)=7225\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1=\frac{65+\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65+85}{3}=\frac{150}{3}=50\\a_2=\frac{65-\sqrt{7225}}{2\cdot1,5}=\frac{65-85}{3}=\frac{-20}{3}=-6\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Trường hợp a2 loại do lúc này a < 0 ( vô lí ) => a = 50
Vậy vận tốc xe máy là: 50 - 10 = 40 ( km/h )
vận tốc xe ô tô là: 50 + 10 = 60 ( km/h )
A C B v1 v2
Gọi vận tốc của người (1) và người (2) lần lượt là: \(v_1\)và \(v_2\)(km/h)
C là điểm gặp nhau sau 1 giờ 2 người di chuyển. Ta có: \(AC=v_1\cdot1=v_1\)(km) và \(BC=v_2\cdot1=v_2\)(km).
Theo đề bài ta có pt: \(AB=AC+CB\Rightarrow v_1+v_2=70\)(a)
Thời gian người (1) đi tiếp quãng đương CB là: \(t_1=\frac{BC}{v_1}=\frac{v_2}{v_1}\)(giờ).
Thời gian người (2) đi tiếp quãng đường CA là: \(t_2=\frac{AC}{v_2}=\frac{v_1}{v_2}\)(giờ)
Người (2) đến A sau người (1) đến B là 35 (phút) = \(\frac{35}{60}=\frac{7}{12}\)(giờ). Suy ra: \(t_2-t_1=\frac{7}{12}\Rightarrow\frac{v_1}{v_2}-\frac{v_2}{v_1}=\frac{7}{12}\)(b)
Đặt \(X=\frac{v_1}{v_2}\left(X>0\right)\)(b) trở thành: \(X-\frac{1}{X}=\frac{7}{12}\Rightarrow X^2-\frac{7}{12}X-1=0\Rightarrow\left(X+\frac{3}{4}\right)\left(X-\frac{4}{3}\right)=0\)
\(X>0\Rightarrow X=\frac{4}{3}\Rightarrow\frac{v_1}{v_2}=\frac{4}{3}\)(b')
Từ (a) và (b) suy ra \(v_1=40\)(km/giờ); \(v_2=30\)(km/giờ)
Gọi vận tốc ô tô là: a
Gọi vận tốc xe máy là: b
Quãng đường xe máy đi được cho đến khi gặp nhau là: 200-120= 80 km
Ta có: 120a120a - 80b80b = 0
Nếu ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ thì quãng đường ô tô đi được là: 120-24= 96 km
Quãng đường xe máy đi được là: 200-96= 104 km
Ta có: 96a96a+1-104b104b = 0
Ta có hệ phương trình:
120a120a - 80b80b = 0
và 96a96a-104b104b=-1
⇔ x= 60
y= 40
wtf cái đề ??