Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk đang rất cần đáp án bài giải ai bít giúp mk mới???
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\)
\(A=8n^3-6n+6n-1-2n+1\)
\(A=8n^3-2n=2n\left(4n^2-1\right)\)
\(A=2n\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(2n-1\right)2n\left(2n+1\right)⋮6\) ( 3 số tự nhiên liên tiếp)
Đặt tính \(2n^2-n+2\) : \(2n+1\) sẽ bằng n - 1 dư 3
Để chia hết thì 3 phải chia hết cho 2n + 1 hay 2n + 1 là ước của 3
Ư(3) = {\(\pm\) 3; \(\pm\) 1}
\(2n+1=1\Leftrightarrow2n=0\Leftrightarrow n=0\)
\(2n+1=-1\Leftrightarrow2n=-2\Leftrightarrow n=-1\)
\(2n+1=3\Leftrightarrow2n=2\Leftrightarrow n=1\)
\(2n+1=-3\Leftrightarrow2n=-4\Leftrightarrow n=-2\)
Vậy \(n=\left\{0;-2;\pm1\right\}\)
a, Theo bài ra ta có:
\(=x^3-x-2x+2\)
\(=x\left(x^2-1\right)-2\left(x-1\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)\)
b, theo bài ra ta có:
\(=x^3-3x^2-\left(2x^2-6x\right)-\left(3x-9\right)\)
\(=x^2\left(x-3\right)-2x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)\)
\(=\left(x^2-2x-3\right)\left(x-3\right)\)
c,Theo bài ra ta có:
\(=x^3+5x^2+3x^2+15x+2x+10\)
\(=x^2\left(x+5\right)+3x\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x^2+x+2x+2\right)=\left(x+5\right)\left(x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT...........
a) \(x^3-3x+2\)
= \(x^3-x^2+x^2-x-2x+2\)
= \(x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)
= \(\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)\)
= \(\left(x-1\right)\left(x^2+2x-x-2\right)\)
= \(\left(x-1\right)\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]\)
= \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
= \(\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)\)
b) \(x^3-5x^2+3x+9\)
= \(x^3+x^2-6x^2-6x+9x+9\)
= \(x^2\left(x+1\right)-6x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)\)
= \(\left(x+1\right)\left(x^2-6x+9\right)\)
= \(\left(x+1\right)\left(x-3\right)^2\)
c) \(x^3+8x^2+17x+10\)
= \(x^3+x^2+7x^2+7x+10x+10\)
= \(x^2\left(x+1\right)+7x\left(x+1\right)+10\left(x+1\right)\)
= \(\left(x+1\right)\left(x^2+7x+10\right)\)
= \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+5x+10\right)\)
= \(\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)\right]\)
= \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\)
d) \(x^3-3x^2+6x+4\)
Câu này đúng là sai đề rồi, mình sửa + làm bên dưới:
\(x^3+3x^2+6x+4\)
= \(x^3+x^2+2x^2+2x+4x+4\)
= \(x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)\)
= \(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
Học tốt nhé :))
Lời giải:
Ta có \(P\) là trung điểm của $AB$, $N$ là trung điểm của $AC$ nên
\(AP=PB,AN=NC\Rightarrow \frac{AP}{PB}=\frac{AN}{NC}\)
Do đó theo định lý Tales suy ra \(PN\parallel BC\), mà \(AH\perp BC\Rightarrow PN\perp AH\) \((1)\)
Xét tam giác vuông tại $H$ là $AHB$ có $P$ là trung điểm của $AB$ nên $PA=PH$ . Tương tự, \(AN=NH\)$(2)$
Từ \((1),(2)\Rightarrow \) $PN$ là đường trung trực của $AH$
b) Do \(HM\parallel PN\Rightarrow HMNP\) là hình thang \((1)\)
Sử dụng tính chất so le trong và đồng vị với các đoạn \(PN\parallel BC, NM\parallel AB\) ta có:
\(\widehat{HPN}=\widehat{PHB}=90^0-\widehat{PHA}=90^0-\widehat{PAH}=\widehat{ABH}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{MNP}=\widehat{NMC}=\widehat{ABC}\)
Do đó \(\widehat{HPN}=\widehat{MNP}\) \((2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow HMNP\) là hình thang cân.
a, Xét tam giác ABC:
AD= DB
DE// BC
=> AE= EC ( tính chất đg TB)
=> AE= EC = \(\dfrac{1}{2}\)AC= \(\dfrac{1}{2}\).8= 4 cm.
b,Xét tam giác ABC : ^B= 90o
AC2= AB2 + BC2 ( Định lý Pitago)
152= 92 + BC2
=> BC2= 152 - 92 = 144
BC = 12 cm
Theo tính chất đg TB, ta có: DE// BC
=> DE= \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\).12 = 6cm
Chúc bạn học tốt !!