R
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
23 tháng 8 2018
Bài 1:
\(A=-x^2-2x+9\)
\(A=-\left(x^2+2x-9\right)\)
\(A=-\left(x^2+2x+1-10\right)\)
\(A=-\left(x+1\right)^2+10\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+10\le10\)
\(\Rightarrow Amax=10\Leftrightarrow x=-1\)
\(B=-9x^2+6x+25\)
\(B=-\left(9x^2-6x-25\right)\)
\(B=-\left[\left(3x\right)^2-2.3x+1-26\right]\)
\(B=-\left(3x-1\right)^2+26\)
Vì \(-\left(3x-1\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(3x-1\right)^2+26\le26\)
\(\Rightarrow Bmax=26\Leftrightarrow3x-1=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(C=-x^2+x+1\)
\(C=-\left(x^2-x-1\right)\)
\(C=-\left(x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}-1\right)\)
\(C=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\)
Vì \(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\le\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow Cmax=\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=-2x^2+3x+1\)
\(D=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(D=-2\left(x^2-2.x\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{9}{16}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(D=-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{17}{8}\)
Vì \(-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{17}{8}\le\dfrac{17}{8}\)
\(\Rightarrow Dmax=\dfrac{17}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
\(E=-25x^2-10x+7\)
\(E=-\left(25x^2+10x-7\right)\)
\(E=-\left[\left(5x\right)^2+2.5x+1-8\right]\)
\(E=-\left(5x+1\right)^2+8\)
Vì \(-\left(5x+1\right)^2\le0\) với mọi x
\(\Rightarrow-\left(5x+1\right)^2+8\le8\)
\(\Rightarrow Emax=8\Leftrightarrow5x+1=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)
Bài 2:
\(A=9x^2+6x+4\)
\(A=\left(3x\right)^2+2.3x+1+3\)
\(A=\left(3x+1\right)^2+3\)
Vì \(\left(3x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow Amin=3\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
\(B=4x^2+4x+12\)
\(B=\left(2x\right)^2+2.2x+1+11\)
\(B=\left(2x+1\right)^2+11\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+11\ge11\)
\(\Rightarrow Bmin=11\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(C=x^2+x+3\)
\(C=x^2+2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+3\)
\(C=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)
Vì \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
\(\Rightarrow Cmin=\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(D=2x^2+3x+1\)
\(D=2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(D=2\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(D=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}\)
Vì \(2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}\ge-\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow Dmin=-\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)
\(E=64x^2+16x+3\)
\(E=\left(8x\right)^2+2.8x+1+2\)
\(E=\left(8x+1\right)^2+2\)
Vì \(\left(8x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(8x+1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow Emin=2\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\)
15 tháng 3 2020
\(\left(4-3x\right)\left(10x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4-3x=0\\10x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=4\\10x=5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
\(\left(7-2x\right)\left(4+8x\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7-2x=0\\4+8x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\8x=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}}\)
rồi thực hiện đến hết ...
15 tháng 3 2020
Brainchild bé ngây thơ qus e , ko thực hiện đến hết như thế đc đâu :>
\(\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\)
\(2x^2-7x+3=4x^2+4x-3\)
\(2x^2-7x+3-4x^2-4x+3=0\)
\(-2x^2-11x+6=0\)
\(2x^2+11x-6=0\)
\(2x^2+12x-x-6=0\)
\(2x\left(x+6\right)-\left(x+6\right)=0\)
\(\left(x+6\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(x+6=0\Leftrightarrow x=-6\)
\(2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(3x-2x^2=0\)
\(x\left(2x-3\right)=0\)
\(x=0\)
\(2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Tự lm tiếp nha
LV
18 tháng 1 2022
một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?
28 tháng 7 2021
a) \(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{9x^2-4}\)
\(=\dfrac{3x+2-3x+2-3x+6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-3x+10}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
b) \(\dfrac{x+25}{2x^2-50}-\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{5-x}{2x^2+10x}\)
\(=\dfrac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}+\dfrac{x-5}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+25x-2\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+25x-2x^2-20x-50+x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{-5x-25}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{-5\left(x+5\right)}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-5}{2x\left(x-5\right)}\)
28 tháng 7 2021
c) Ta có: \(\dfrac{1-2x}{2x}-\dfrac{4x}{2x-1}-\dfrac{3}{2x-4x^2}\)
\(=\dfrac{-\left(2x-1\right)^2-8x^2+3}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-\left(4x^2-4x+1\right)-8x^2+3}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-4x^2+4x-1-8x^2+3}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-12x^2+4x+2}{2x\left(2x-1\right)}\)
NV
31 tháng 8 2015
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x2 - 16x - 34 = 10x2 + 3x - 34
=> 10x2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0
hoặc 10x - 19 = 0 => 10x = 19 => x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
2 tháng 1 2016
Rút gọn hết ta được :
a/ 41x - 17 = -21
=> 41x = -4 => x = 4/41
b/ 34x - 17 = 0
=> 34x = 17
=> x = 17/34 = 1/2
c/ 19x + 56 = 52
=> 19x = -4
=> x = -4/19
d/ 20x 2 - 16x - 34 = 10x 2 + 3x - 34
=> 10x 2 - 19x = 0
=> x(10x - 19) = 0
=> x = 0 hoặc 10x - 19 = 0
=> 10x = 19
=> x = 19/10
Vậy x = 0 ; x = 19/10
25 tháng 8 2020
a) ( 3x + 2 )( x - 1 ) - ( x + 2 )( 3x + 1 ) = 7
<=> 3x2 - x - 2 - ( 3x2 + 7x + 2 ) = 7
<=> 3x2 - x - 2 - 3x2 - 7x - 2 = 7
<=> -8x - 4 = 7
<=> -8x = 11
<=> x = -11/8
b) ( 6x + 5 )( 2x + 3 ) - ( 4x + 3 )( 3x - 2 ) = 8
<=> 12x2 + 28x + 15 - ( 12x2 + x - 6 ) = 8
<=> 12x2 + 28x + 15 - 12x2 - x + 6 = 8
<=> 27x + 21 = 8
<=> 27x = -13
<=> x = -13/27
c) 2x( x + 3 ) - ( x + 1 )( 2x + 1 ) - 5 = 9
<=> 2x2 + 6x - ( 2x2 + 3x + 1 ) - 5 = 9
<=> 2x2 + 6x - 2x2 - 3x - 1 - 5 = 9
<=> 3x - 6 = 9
<=> 3x = 15
<=> x = 5
d) ( 5x + 3 )( 4x - 7 ) - ( 10x + 9 )( 2x - 3 ) = 10
<=> 20x2 - 23x - 21 - ( 20x2 - 12x - 27 ) = 10
<=> 20x2 - 23x - 21 - 20x2 + 12x + 27 = 10
<=> -11x + 6 = 10
<=> -11x = 4
<=> x = -4/11
A
25 tháng 8 2020
a, \(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(3x+1\right)=7\Leftrightarrow-8x-4=7\Leftrightarrow x=-\frac{11}{8}\)
b, \(\left(6x+5\right)\left(2x+3\right)-\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)=8\Leftrightarrow27x+21=8\Leftrightarrow x=-\frac{13}{27}\)
c, \(2x\left(x+3\right)-\left(x+1\right)\left(2x+1\right)-5=9\Leftrightarrow3x-6=9\Leftrightarrow x=5\)
d, \(\left(5x+3\right)\left(4x-7\right)-\left(10x+9\right)\left(2x-3\right)=10\Leftrightarrow-11x+6=10\Leftrightarrow x=-\frac{4}{11}\)
BA
19 tháng 6 2019
\(o,x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
BA
19 tháng 6 2019
\(n,3x^3-3x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+x-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left[x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}3x=0\\x+1=0\end{cases}}\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\\x=2\end{cases}}\)
( 2x + 1 )3 - ( 3x + 2 )2 = ( 2x - 5 )( 4x2 + 10x + 25 ) + 6x( 2x + 1 ) - 9x2
⇔ 8x3 + 12x2 + 6x + 1 - ( 9x2 + 12x + 4 ) = 8x3 - 125 + 12x2 + 6x - 9x2
⇔ 8x3 + 12x2 + 6x + 1 - 9x2 - 12x - 4 = 8x3 + 3x2 + 6x - 125
⇔ 8x3 + 3x2 - 6x - 3 = 8x3 + 3x2 + 6x - 125
⇔ 8x3 + 3x2 - 6x - 3 - 8x3 - 3x2 - 6x + 125 = 0
⇔ -12x + 122 = 0
⇔ -12x = -122
⇔ x = 61/6