Question

[nguyễn liên]

1.pt đa thức thành nhân tử(a+2)(a+3)(\(a^2\)+a+6)+4\(a^2\)

2.C/m:\(a^2\)+\(b^2\)-a-b+1>0

3,cho a,b,c,d là các số nguyên dương đôi 1 khác nhau thỏa mãn:
a/(a+b) + b/(b+c )+ c/(c+d )+ d/(d+a) là 1 sô nguyên, Chứng minh: rằng tích a.b.c.d là 1 số chính phương

Answer 1

[Phước Nguyễn]

\(1.\)  \(\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a^2+a+6\right)+4a^2=\left(a^2+5a+6\right)\left(a^2+a+6\right)+4a^2\)

Đặt  \(t=a^2+3a+6\)  , ta được:

\(\left(t+2a\right)\left(t-2a\right)+4a^2=t^2-4a^2+4a^2=t^2=\left(a^2+3a+6\right)^2\)

Answer 2

[Thắng Nguyễn]

bài 1:

(a^2+3a+6)^2