\(\left\{{}\begin{matrix}2\left|2x-y\right|+\sqrt{y-2}=5\\3\left|2x-y\right|-\sqrt{y-...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
30 tháng 5 2019

Câu 1: ĐKXĐ: \(y\ge2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left|2x-y\right|+3\sqrt{y-2}=15\\6\left|2x-y\right|-2\sqrt{y-2}=8\end{matrix}\right.\)

Trừ trên cho dưới ta được:

\(5\sqrt{y-2}=7\Leftrightarrow\sqrt{y-2}=\frac{7}{5}\Leftrightarrow y-2=\frac{49}{25}\Rightarrow y=\frac{99}{25}\)

Thay vào pt đầu:

\(2\left|2x-\frac{99}{25}\right|+\frac{7}{5}=5\Leftrightarrow\left|2x-\frac{99}{25}\right|=\frac{9}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{99}{5}=\frac{9}{5}\\2x-\frac{99}{5}=-\frac{9}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{54}{5}\\x=9\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ có 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{54}{5};\frac{99}{5}\right);\left(9;\frac{99}{5}\right)\)

NV
30 tháng 5 2019

Câu 2:

Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-\left(m-1\right)x-m^2-1=0\)

Ta có \(ac=-m^2-1< 0\) \(\forall m\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm trái dấu hay (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía trục tung

b/ Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=2\sqrt{2}\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1x_2\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left|x_1x_2\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-2\left(-m^2-1\right)+2\left|-m^2-1\right|=8\)

\(\Leftrightarrow5m^2-2m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

NV
25 tháng 6 2020

Pt hoành độ giao điểm: \(x^2-mx-m-1=0\)

\(a-b+c=1+m-m-1=0\) nên pt có 2 nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=m+1\end{matrix}\right.\) để 2 nghiệm pb \(\Rightarrow-1\ne m+1\Rightarrow m\ne-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1^2=1\\y_2=x_2^2=m^2+2m+1\end{matrix}\right.\)

\(y_1+y_2>5\Leftrightarrow m^2+2m+2>5\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\m>1\end{matrix}\right.\)

8 tháng 7 2020

em cảm ơn nhiều ạ

8 tháng 7 2020

dạ, cảm ơn ạ

22 tháng 3 2016

bn chờ chút nhé mình đg bận

22 tháng 3 2016

Thằng thắng nó giải tùm  lum đấy coi chừng bị lừa đểu

5 tháng 4 2019

m.n giúp mk nha mk đang cần gấp thank's!!! >.<

6 tháng 4 2019

Ai giúp mình đi mình sắp phải nộp rùi T.T thanks! :-)

24 tháng 7 2020

Bằng 4

23 tháng 7 2020

Câu 1 :

a, Đáp án nên nó đúng nhoa

b, MinA = 2016,75 .

Câu 2 :

a, - \(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=3\end{matrix}\right.\)

b, - Với m bằng - 3 .

Câu 3 :

a, \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b, Hỏi tí vế 2 là bằng 4 hay - 4 .

NV
17 tháng 4 2019

Câu 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\4x+2y=6m+12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\y=m\end{matrix}\right.\)

\(\frac{x^2}{y+4}=\frac{5y+21}{x+1}\Leftrightarrow\frac{\left(m+3\right)^2}{m+4}=\frac{5m+21}{m+4}\) (\(m\ne-4\))

\(\Leftrightarrow m^2+6m+9=5m+21\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-4\end{matrix}\right.\)

Câu 2:

\(\Delta=m^2-8>0\Rightarrow m^2>8\)

Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=\sqrt{5}^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\)

\(\Leftrightarrow m^2-4=5\)

\(\Rightarrow m^2=9\)

\(\Rightarrow m=\pm3\)

9 tháng 6 2019

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là

           \(x^2=\left(m-1\right)x+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-4=0\)

Ta có \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.\left(-4\right)=\left(m-1\right)^2+16\)

Vì \(\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\Rightarrow\left(m-1\right)^2+16>0\forall m\)hay \(\Delta>0\)

Suy ra phương trình hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Do đó đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m

(hoặc lập luận cho ac=1.(-4)<0 nên có 2 nghiệm phân biệt ...)

b) Theo chứng minh ý a thì phương trình hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm phân biệt , áp dụng hệ thức Vi-ét:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-4\end{cases}}\)

Khi đó : \(y_1+y_2=y_1.y_2\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=x_1^2.x_2^2\)( có cái này là do parabol P y=x^2)

     \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(x_1x_2\right)^2\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-2.\left(-4\right)=\left(-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=2\sqrt{2}\\m-1=-2\sqrt{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}+1\\m=1-2\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy...........................

9 tháng 6 2019

a/

hoành độ giao điểm của (d) và ( p ) là nghiệm của phương trình

\(x^2-\left(m-1\right)x-4=0\)

den ta = \(\left(m-1\right)^2+16>0\forall m\)

=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b/

vì \(y_1,y_2\) là tung độ giao điểm của (d ) và ( p ) 

=> \(y_1=x_1^2\)

    \(y_2=x_2^2\)

theo vi - ét có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-1\\x_1.x_2=-4\end{cases}}\)

ta có \(y_1+y_2=y_1.y_2\)

<=> \(x_1^2+x_2^2=x_1^2x_2^2\)

<=> \(\left(x_2+x_{ }_1\right)^2-2x_1x_2-x_1^2.x_2^2=0\)

<=> \(\left(m-1\right)^2-2.\left(-4\right)-\left(-4\right)^2=0\)

<=> \(m^2-2m+1+8-16=0\)

<=> \(m^2-2m-7=0\)

<=>\(\left(m-1\right)^2-8=0\)

<=> \(\left(m-1\right)^2=8\)

<=> \(m-1=2\sqrt{2}\left(h\right)m-1=-2\sqrt{2}\)

<=> \(m=2\sqrt{2}+1\left(h\right)m=1-2\sqrt{2}\)

vậy \(m=2\sqrt{2}+1\left(h\right)m=1-2\sqrt{2}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT