Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét (O) có :
AB là tiếp tuyến tại B
AC là tiếp tuyến tại C
AB cắt AC tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)và OA là p/g \(\widehat{BOC}\)
Xét tg ABOC có \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^o\)Mà 2 góc này đối nhau
\(\Rightarrow\)ABOC là tg nt
b) Xét (O) có
\(\widehat{ABE}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến AB và dây BE
\(\widehat{BDE}\)là góc nt chắn cung BE
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BDE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BE}\)
Xét \(\Delta ABEvà\Delta ADB:\)
\(\widehat{BAD}\)chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{BDE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\infty\Delta ADB\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)
c) Vì OA là p/g \(\widehat{BOC}\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{COA}=\frac{\widehat{BOC}}{2}\)
Do ABOC là tg nt\(\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{BCA}\)(cùng chắn cung AB)
Suy ra \(\widehat{AOC}=\widehat{ACB}\)
Vẽ đường kính CM
\(MA\perp AC\)(\(\Delta MAC\)nội tiếp)
\(BE\perp AC\)(giả thiết)
\(\Rightarrow\)\(MA//BH\) (1)
\(MB\perp BC\)(\(\Delta MBC\)nội tiếp)
\(AH\perp BC\)(giả thiết)
\(\Rightarrow\)\(MB//AH\)(2)
Từ (1)(2):
\(\Rightarrow\)\(MAHB\)là hình bình hành.
\(\Rightarrow\)\(AH=BM\)
Do\(\widehat{BAC}=60^0\)
\(\Rightarrow BC=R\sqrt{3}\)
Áp dụng địn lí Pytago vào \(\Delta BMC\)
\(BM^2+BC^2=MC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BM^2=4R^2-3R^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BM^2=R^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BM=\sqrt{R^2}=R\)
\(\Rightarrow\)\(AH=BM=R\)
Mà \(AO=\frac{2R}{2}=R\)
\(\Rightarrow\)\(AH=AO\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHO\)cân tại \(A\)(ĐPCM)
Tìm ba phân số khác nhau biết phân số thứ nhất và phân số thứ hai là 7/8,tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba là 8/7,tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba là 8/9