Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a, Gợi ý thôi nhé
\(f\left(x\right)=\frac{\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)+\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)}{2}\)
và \(g\left(x\right)=\frac{\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)-\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)}{2}\)
thay biểu thức trên vào là ra nhé
b, Chú ý: f(100) sẽ có x-100=0 nhé, nên em tách các số ra sao cho có chứa x-100 để nó bằng 0 nhé
ví dụ: \(x^8-100x^7=x^7\left(x-100\right)\), các chỗ khác tách tương tự, đề này em gõ anh nghĩ bị sai đề ròi nhé
Bài 1:
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=6x^4-3x^2-5\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=4x^4-6x^3+7x^2+8x-9\)
Do đó: \(2\cdot f\left(x\right)=10x^4-6x^3+4x^2+8x-14\)
=>\(f\left(x\right)=5x^4-3x^3+2x^2+4x-7\)
\(g\left(x\right)=5x^4-3x^3+2x^2+4x-7-4x^4+6x^3-7x^2-8x+9\)
\(=x^4+3x^3-5x^2-4x+2\)
f(x) = x8 - 101x7 + 101x6 - 101x5 + ... + 101x2 - 101x + 25
f(x) = x8 - ( 100x7 + x7 ) + ( 100x6 + x6 ) - ( 100x5 + x5 ) + ... + ( 100x2 + x2 ) - ( 100x + x ) + 25
f(x) = x7 . ( x - 100 ) - x6 . ( x - 100 ) - x5 . ( x - 100 ) - x4 . ( x - 100 ) + ... + x . ( 100 - x ) - ( x - 25 )
nên f(100) = - ( 100 - 25 ) = -75
f(x) = x8 - 101x7+101x6-101x5+...+101x2 -101x +25
f(x) = x8 - (100x7 + x7) + (100x6 + x6) - (100x5 + x5) +....+ (100x2 + x2) - (100x + x) + 25
f(x) = x8 - 100x7 - x7 + 100x6 + x6 - 100x5 - x5 +...+ 100x2 + x2 - 100x - x + 25
f(x) = x7(x - 100) - x6(x - 100) + x5(x - 100) - x4(x - 100) +...+ x(x - 100) - (x - 25)
f(100) = 1007(100 - 100) - 1006(100 - 100) + 1005(100 - 100) - 1004(100 - 100) +...+ 100(100 - 100) - (100 - 25)
f(100) = 0 - 0 + 0 - 0 +...+ 0 - 75
f(100) = -75
Bài 2:
x=100 nên x+1=101
\(f\left(x\right)=x^8-x^7\left(x+1\right)+x^6\left(x+1\right)-x^5\left(x+1\right)\)
\(=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-x^6-x^5\)
\(=-x^5=-100^5\)