Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A) Ta có S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=> 3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
=> 3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 99.100.(101 - 98)
=> 3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 99.100.101 - 98.99.100
=> 3S = 99.100.101
=> 3S = 999900
=> S = 333300
b) Để A đạt giá trị nhỏ nhất
=> (x - 1)2 nhỏ nhất
mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> (x - 1)2 = 0 là giá trị nhỏ nhất của (x - 1)2
=> x - 1 = 0
=> x = 1
Vậy khi x = 1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất
Để |x + 4| + 1996 đạt giá trị nhỏ nhất
=> |x + 4| nhỏ nhất
mà \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
=> Giá trị nhỏ nhất của |x + 4| khi |x + 4| = 0
=> x + 4 = 0
=. x = -4
Vậy khi x = -4 thì B đạt GTNN
Câu 1:
Để B là số nguyên
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc vào Ư(5)={1;5;-1;-5}
Ta có bảng:
| n-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 4 | 8 | 2 | -2 |
| B | 5 | 1 | -5 | -1 |
=> n thuộc vào {4;8;2;-2} (thỏa mãn điều kiện n thuộc Z)
bai 3
\(A=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}\)
\(10A=\frac{10^{2004}+10}{10^{2005}+1}\)
\(10A=1\frac{9}{10^{2005}+1}\)
\(B=\frac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}\)
\(10B=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+1}\)
\(10B=1\frac{9}{10^{2006}+1}\)
Vì \(1\frac{9}{10^{2005}+1}>1\frac{9}{10^{2006}+1}\)
\(\Rightarrow10A>10B\)
\(\Rightarrow A>B\)
bai 4
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^8}\)
\(\frac{1}{3}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+....+\frac{1}{3^9}\)
\(A-\frac{1}{3}A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^9}\)
Câu 1:
a) Gọi biểu thức đó là A
Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
Dựa vài công thức ta có ;
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)
b) Gọi biểu thức đó là S
\(S=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right).....\left(-\frac{2016}{2017}\right)\)
\(S=-\left(\frac{1.2.3.4....2016}{2.3.4.5....2017}\right)=-\left(\frac{1}{2017}\right)=-\frac{1}{2017}\)
Rất tiếc nhưng phần c mink ko biết làm, để mink nghĩ đã
Câu 2 :
a) \(\frac{5}{n+1}\)
Để 5/n+1 là số nguyên thì n + 1 là ước nguyên của 5
n+1=1 => n = 0
n + 1 =5 => n = 4
n+1=-1 => n =-2
n+1 = -5 => n = -6
b) \(\frac{n-6}{n+1}=\frac{n+1-7}{n+1}=1-\frac{7}{n+1}\)
Để biểu thức là số nguyên thì n + 1 là ước của 7
n + 1 = 1 => n= 0
n+1=7=> n =6
n + 1 = -7 => n =-8
n+1=-1 => n= -2
c) \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+6}{n+1}=2+\frac{6}{n+1}\)
Để biểu thức là số nguyên thì n+1 là ước của 6
| n+1 = | 1 | -1 | 6 | -6 |
| n = | 0 | -2 | 5 | -7 |
Từ đó KL giá trị n
CÂU 3 :
b) \(A=\frac{x-1}{x+2}=\frac{x+2-3}{x+2}=1-\frac{2}{x+2}\)
| x+2= | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x = | -1 | -3 | 0 | -4 |
Rồi bạn thử từng x khi nào thấy A = 2 thì chọn nha!!
Ai thấy đúng thì ủng hộ nha !!!
câu 1 :
a) \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19+20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+...+\left(-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}\right)-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}+0+0+0+...+0-\frac{1}{20}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)
b) \(\left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2017}-1\right)\)
\(=\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)...\left(-\frac{2016}{2017}\right)\)
Vì phép nhân có thể rút gọn
Nên \(-1.\frac{-1}{2017}=\frac{1}{2017}\)
Câu 2 :
a) Ta có : \(\frac{5}{n+1}\)
Để \(\frac{5}{n+1}\in Z\Leftrightarrow5⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\){ -1; 1; -5; 5 }
Với n + 1 = -1 => n = -1 - 1 = - 2 ( TM )
Với n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0 ( TM )
Với n + 1 = - 5 => n = - 5 - 1 = - 6 ( TM )
Với n + 1 = 5 => n = 5 - 1 = 4 ( TM )
Vậy Với n \(\in\){ - 2; 1; - 6; 4 } thì 5 \(⋮\)n + 1
Còn câu b nữa tương tự nha
" TM là thỏa mản "
1.
-(x+84)+213= -16
-(x+84) = -16-213
-(x+84) = -229
x+84 = 229
x = 229-84
x = 145
2. Đặt A= 1.2+2.3+.....+99.100
3A= 1.2.3+2.3.3+3.4.3+......+99.100.3
3A= 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.......+99.100.(101-98)
3A= (1.2.3+ 2.3.4+3.4.5+.....+99.100.101) - (0.1.2+1.2.3+2.3.4+......+98.99.100)
3A= 99.100.101 - 0.1.2
3A= 999 900-0
3A= 999 900
A= 999 900:3
A= 333 300
3. Ta có: 31111<34111=(17.2)111=17111.2111 (1)
17139= 17111.1728>17111.1628=17111.(24)28 = 17111.2112>17111.2111 (2)
Từ (1) và (2) => 31111<17139
Câu 2:
25.20,04 + 75.20, 04 - 2004.20,03 + 2004.20,04
= 20,04(25 + 75 - 2003 + 2004)
= 20,04.101 = 2024,04
C3: A=\(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{2011\cdot2013}+\frac{2}{2013\cdot2015}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\)
\(=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2015}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\)
\(=\left(\frac{2015}{6045}-\frac{3}{6045}\right)+0+...+0=\frac{2012}{6045}\)
mấy câu kia mình lười làm lắm bạn
Chúc bạn học tốt!^_^