Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1+3+3^2+....+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow1-\frac{2}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{x+1}=\frac{1}{2016}\)
=> x + 1 = 2016 . 2
=> x + 1 = 4032
=> x = 4031
Vậy x = 4031
http://olm.vn/hoi-dap/question/353736.html
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!
Dư 0
ta có
\(\frac{3}{m}-\frac{n}{2}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\frac{6-mn}{2m}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow24-4mn=6m\)
\(\Leftrightarrow4nm+6m=24\Leftrightarrow2m\left(2n+3\right)=24\)
Do 2n+3 là số lẻ và là ước của 24 nên
\(2n+3\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\Rightarrow n\in\left\{-3,-2,-1,0\right\}\)
tương ứng với n ta có \(m\in\left\{-4,-12,12,4\right\}\)
1-2+3-4+.........+2015-2016+2017
= -1 . 1008 + 2017
= -1008 + 2017
= 1009
1008 là số cặp từ 1 đén 2016
1+2=(1+2)*2/2=>3/(1+2)=(3*2)/(1+2)*2=6/(2*3)
1+2+3=(1+3)*3/2=>3/(1+2+3)=6/(3*4)
........................
1+2+...+100=(1+100)*100/2=>3/(1+2+3+...+100)=6/(100*101)
=>A=6/(2*3)+6/(3*4)+...+6/(100*101)=6*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=6*(1/2-1/101)=6*99/202=297/101
Ta có :
\(A=\frac{1}{2016.2015}+\frac{1}{2015.2014}+\frac{1}{2014.2013}+...+\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{2013.2014}+\frac{1}{2014.2015}+\frac{1}{2015.2016}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(A=1-\frac{1}{2016}\)
\(A=\frac{2015}{2016}\)
Vậy \(A=\frac{2015}{2016}\)
Chúc bạn học tốt ~
(1+2+3+..............+2015)(20142014x2016-20162016x2014)
Đặt A=(1+2+3+.........+2015)
Ta có: = A.[20142014x(2014+2)-(20142014+2)x2014]
= A.[2014x2014+2014x2-20142014x2014-2014x2]
= A.0
= 0
Vậy tích trên bằng 0
(1+2+3+..............+2015)(20142014x2016-20162016x2014)
=(1+2+3+..............+2015)[(20140000+2014)x2016-(20160000+2016)x2014]
=(1+2+3+..............+2015)(2014.2016.10000+2014.2016-2014.2016.10000-2014.2016)
=(1+2+3+..............+2015).0
=0