LV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
MV
21 tháng 4 2017
(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2012.2013) - (22 + 32 + 42 + 52 + ... + 20132)
= [(2 - 1).2 + (3 - 1).3 + (4 - 1).4 + ... + (2013 - 1).2013] - (22 + 32 + 42 + 52 + ... + 20132)
= (22 - 2 + 32 - 3 + 42 - 4 + ... + 20132 - 2013) - (22 + 32 + 42 + 52 + ... + 20132)
= 22 - 2 + 32 - 3 + 42 - 4 + ... + 20132 - 2013 - 22 - 32 - 42 - 52 - ... - 20132
= (22 - 22) + (32 - 32) + (42 - 42) + ... + (20132 - 20132) - (2 + 3 + 4 + ... + 2013)
= 0 - (2 + 3 + 4 + ... + 2013)
= 0 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2013) + 1
= 0 - \(\dfrac{2013.\left(2013+1\right)}{2}\) + 1
= 0 - 2027091 + 1
= (-2027091) + 1
= -2027090
DV
2
11 tháng 3 2016
MÌNH KO GHI LẠI ĐỀ NHA
A=100.(100-1).(100+1):3
A=333300
B=100.(100+1).(100.2+1):6
B=100.101.201:6
B=338350
DD
0
LM
2
29 tháng 4 2018
C1 : B=\(\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}......\frac{98^2}{98.99}\)=\(\frac{1.1}{1.2}.\frac{2.2}{2.3}......\frac{98.98}{98.99}\)=\(\left(\frac{1.2......98}{1.2.....98}\right).\left(\frac{1.2......98}{2.3......99}\right)\)
\(1.\frac{1}{99}=\frac{1}{99}\)
C2:Đầu tiên cũng tách ra:\(1^2\)=1.1;\(2^2\)=2.2;...;\(98^2\)=98.98
Xong rút gọn ở tử và mẫu được:\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.......\frac{98}{99}=\frac{1.2.....98}{2.3.....99}=\frac{1}{99}\)
Bạn thấy cách nào rễ hiểu hơn thì ghi nhé
DA
21 tháng 4 2020
A = 1.22 + 2.32 + 3.42 + …. + 99.1002
A= 1.2.2 + 2.3.3 + 3.4.4 +...+99.100.100
A= 1.2(3-1) +2.3(4-1) +3.4(5-1) +....+ 99.100(101-1)
A= 1.2.3 - 1.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 1.3.4 +...+99.100.101- 1.99.100
A= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5+....+99.100.101 - 1.2 +2.3 + 3.4+...+ 99.100
A= 24497550 - 333300
A=24164250
Vậy...
NN
0
(1.2+2.3+3.4+.....+2012.2013)-(22+32+42+......+20132)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 2012.2013 - 22 -32 - 42 -....-20132
=1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+2012.2013 - 2.2 -3.3 - 4.4 -...- 2013.2013
=(1.2 - 2.2) + (2.3 - 3.3) + (3.4 - 4.4) + ...+(2012.2013 - 2013.2013)
=2.(1-2) + 3.(2-3) + 4.(3-4) +...+2013.(2012-2013)
=2.(-1) + 3.(-1) + 4.(-1) + ...+2013.(2012-2013)
= -2 - 3 - 4 -...- 2013
= -(2+3+4+...+2013)
= -[(2013+2).2012:2]
=-2027090