Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\)Ta tách thành 2 vế của phép tính ra thành:
\(\left(5+7+9+11+13+15+17\right)+\left(3+8+13+18+23+28\right)\)
Ta gọi dãy \(\left(5+7+9+11+13+15+17\right)\)là \(S_1\)
\(\left(3+8+13+18+23+28\right)\) là dãy \(S_2\)
- Số số hạng của dãy \(S_1\)là:
\(\left(17-5\right)\div2+1=7\)( số hạng )
Tổng của dãy \(S_1\)là:
\(\left(17+5\right)\times7\div2=77\)
- Số số hạng của dãy \(S_2\)là:\(\left(3+8+13+18+23+28\right)\)
\(\left(28-3\right)\div5+1=6\)( số hạng )
Tổng của dãy \(S_2\)là:
\(\left(28+3\right)\times6\div2=93\)
Tổng của dãy \(S_1\)và \(S_2\)là:
\(77+93=170\)
Đáp số: \(170\)
\(b)\)Ta ghép thành 2 vế của phép tính ra thành:
\(\left(4+7+10+13+16+19\right)+\left(5+9+13+17+21+25\right)\)
Ta gọi dãy \(\left(4+7+10+13+16+19\right)\)là \(S_1\)
\(\left(5+9+13+17+21+25\right)\)là \(S_2\)
- Số số hạng của dãy số \(S_1\)là
\(\left(19-4\right)\div3+1=6\)( số hạng )
Tổng của dãy số \(S_1\)là:
\(\left(19+4\right)\times6\div2=69\)
- Số số hạng của dãy \(S_2\)là:\(\left(5+9+13+17+21+25\right)\)
\(\left(25-5\right)\div4+1=6\)( số hạng )
Tổng của dãy số \(S_2\)là:
\(\left(25+5\right)\times6\div2=90\)
Tổng của dãy \(S_1\) và \(S_2\)là:
\(69+90=159\)
Đáp số: \(159\)
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=155
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14 +15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30-50-53=362
\(\dfrac{1}{21}+\dfrac{2}{21}+\dfrac{3}{21}+\dfrac{4}{21}+\dfrac{5}{21}+...+\dfrac{17}{21}+\dfrac{18}{21}+\dfrac{19}{21}+\dfrac{20}{21}\)
\(=\dfrac{1+2+3+4+5+...+17+18+19+20}{21}\)
\(=\dfrac{1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20}{21}\)
\(=\dfrac{210}{21}\)
\(=10\)
12) 17 – 11 – 14 – (-39)
=17-11-14+39
=6-14+39
=-8+39
=31
13) −127 - 18.( 5 - 6)
=-127-18.1
=-145
14) 100 + (+430) + 2145 + (-530)
=530+2145-530
=(530-530)+2145
=0+2145
=2145
15) (+12).13 + 13.(-22)
=13.[12+(-22)]
=13.(-10)
=-130
16) {[14 : (-2)] + 7} : 2012
={-7+7}:2012
=0:2012
=0
17) 13 – 18 – (- 42) - 15
=13-18+42-15
=-5+42-15
=37-15
=22
18) 369 – 4[(-5) + 4.(-8)]
=369-4[-5+(-32)]
=369-4(-37)
=369+148
=517
19) (-12).(-13) +13.(-29)
=12.13+13.(-29)=13.[12+(-29)]=13.(-17)=-221
20) 125 – 4[ 3 – 7.(-2) ]
=125-4[3+14]
=125-4.17
=125-68
=57
21) (-14).9 – 13.(-9)
=(-14).9+13.9
=9.[-14+13]
=9.(-1)
=-9
-20<x<21 suy ra x thuộc {-19;-18;-17;...;-2;-1;0;1;2;3;...;20}
Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn -20<x<21 là -19+(-18)+(-17)+...+(-2)+(-1)+0+1+2+3+...+20=(-19+19)+(-18+18)+...+(-1+1)+0+20=20
b)
-18\(\le\) x\(\le\)27 suy ra x thuộc {-18;-17;...;-2;-1;0;1;2;3;...;17}
Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn-18\(\le\)x\(\le\)17 là (-18)+(-17)+...+(-2)+(-1)+0+1+2+3+...+17=(-17+17)+(-16+16)+...+(-1+1)+0+(-18)=-18
c)
-27<x\(\le\)27 suy ra x thuộc {-26;-25;...;-2;-1;0;1;2;3;...;27}
Vậy tổng các số nguyên x thỏa mãn-27<x\(\le\)27 là (-26)+(-25)+...+(-2)+(-1)+0+1+2+3+...+27=27+(-26+26)+(-25+25)+...+(-1+1)+0=27
d) \(|x|\)\(\le\)3
mà \(|x|\ge0;\forall x\)
nên x thuộc {0;-1;1;-2;2;-3;3}
Tổng các số nguyên x thỏa mãn là-3+ (-2)+(-1)+0+1+2+3=0
e) \(|-x|=|x|\)<5
nên x thuộc {0;-1;1;-2;2;-3;3;4;-4}
Tổng các số nguyên x thỏa mãn là-4+(-3)+ (-2)+(-1)+0+1+2+3+4=0
a) Ta có: \(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{17}+\dfrac{4}{18}+\dfrac{20}{-17}+\dfrac{-2}{9}+\dfrac{21}{56}\)
\(=\left(\dfrac{3}{17}-\dfrac{20}{17}\right)+\left(\dfrac{2}{9}-\dfrac{2}{9}\right)+\left(\dfrac{5}{8}+\dfrac{3}{8}\right)\)
\(=-1+1=0\)
b) Ta có: \(\left(\dfrac{9}{16}+\dfrac{8}{-27}\right)+\left(1+\dfrac{7}{16}+\dfrac{-19}{27}\right)\)
\(=\left(\dfrac{9}{16}+\dfrac{7}{16}\right)+\left(\dfrac{-8}{27}-\dfrac{19}{27}\right)+1\)
=1-1+1=1
\(120-\left\{17^{18}:17^{17}+2^2.\left[3.\left(21^{27}:21^{20}-5.3^3\right)\right]\right\}\)
\(=120-\left[17+4:\left(3.1801088406\right)\right]\)
\(=120-\left(17+4:5403265218\right)\)
\(=120-17\)
\(=103\)
học tốt