VQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
PH
1
29 tháng 4 2018
\(3C=3.\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\) )
\(\Rightarrow3C=1-\frac{2}{3}+...+\frac{99}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3C+C=4C=1-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
Đặt A=\(1-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3A=3\times\left(1-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3-1+...+\frac{1}{3^{97}}-\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Rightarrow3A+A=4A=3-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}\times\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)\)
Thay A vào ta có : \(4C=\frac{1}{4}\times\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)-\frac{1}{3^{100}}\)
\(C=\frac{1}{16}\times\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)-\frac{25}{3^{100}}\)
\(C=\frac{3}{16}-\frac{1}{16\times3^{99}}-\frac{25}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Vậy C <\(\frac{3}{16}\)
Làm hơi tắt nhé
NT
0
LT
3
9 tháng 5 2016
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16
NM
1
15 tháng 4 2016
bạn xét 3A rồi lấy A cộng với 3A đượ 4A thì xet tiếp 12A rồi lại cộng với 4A được 16A là ra ngay thôi mà
TT
0
A
0
LD
0