TV
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
1
MH
27 tháng 10 2019
= \([\left(4x\right)^2-2\times4x\times1+1]+4\)
\(=\left(4x-1\right)^2+4\)
NT
0
26 tháng 7 2018
xin lỗi nha, bài đó bằng có một cái 1/5 thôi, tại viết sai
26 tháng 7 2018
ĐK : \(X\ne-1;-3;-7;-9\)
\(\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}+\frac{1}{x^2+12x+35}+\frac{1}{x^2+16x+63}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{\left(x+2\right)^2-1}+\frac{1}{\left(x+4\right)^2-1}+\frac{1}{\left(x+6\right)^2-1}+\frac{1}{\left(x-8\right)^2-1}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{\left(x+2-1\right)\left(x+2+1\right)}+\frac{1}{\left(x+4-1 \right)\left(x+4+1\right)}+\frac{1}{\left(x+6-1\right)\left(x+6+1\right)}+\frac{1}{\left(x+8-1\right)\left(x+8+1\right)}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+9\right)}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+....-\frac{1}{x+9}\right)=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+9}\right)=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+9}=\frac{1}{5}:\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\)
\(\frac{8}{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}=\frac{2}{5}\)
\(2\left(x+1\right)\left(x+9\right)=40\)
\(2x^2+20x+18=40\Leftrightarrow x^2+10x+9=20\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-11=0\Leftrightarrow x^2+10x-10-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)+\left(10x-10\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)+10\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+11\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x++11=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-11\end{cases}}}\)( Thõa mãn )
Vậy ...............
G
27 tháng 3 2019
\(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left(4^x-2^{x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}\)
\(\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16x+72}{x+8}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}+\frac{x^2+12x+42}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+4x+4+2}{x+2}+\frac{x^2+16x+64+8}{x+8}=\frac{x^2+8x+16+4}{x+4}+\frac{x^2+12x+36+6}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow2x+10+\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x+8}=2x+10+\frac{4}{x+4}+\frac{6}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x+8}=\frac{4}{x+4}+\frac{6}{x+6}\)
Tới đây quy đồng làm tiếp nhé
TM
20 tháng 6 2017
b)\(3x^3+6x^2-75x-150=0\Leftrightarrow3\left(x^3+2x^2-25x-50\right)=0\Leftrightarrow x^3+2x^2-25x-50=0\)
<=>\(x^2\left(x+2\right)-25\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-25\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+2\right)=0\)
<=>x-5=0 hoặc x+5=0 hoặc x+2=0<=>x=5 hoặc x=-5 hoặc x=-2
c)\(2x^5-3x^4+6x^3-8x^2+3=0\Leftrightarrow2x^5+x^4-4x^4-2x^3+8x^3+4x^2-12x^2+3=0\)
<=>\(x^4\left(2x+1\right)-2x^3\left(2x+1\right)+4x^2\left(2x+1\right)-3\left(4x^2-1\right)=0\)
<=>\(x^4\left(2x+1\right)-2x^3\left(2x+1\right)+4x^2\left(2x+1\right)-3\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=>\(\left(2x+1\right)\left(x^4-2x^3+4x^2-6x+3\right)=0\)
<=>\(\left(2x+1\right)\left(x^4-2x^3+x^2+3x^2-6x+3\right)=0\)
<=>\(\left(2x+1\right)\left[x^2\left(x^2-2x+1\right)+3\left(x^2-2x+1\right)\right]=0\)
<=>\(\left(2x+1\right)\left(x^2+3\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2+3\right)\left(x-1\right)^2=0\)
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)
20 tháng 6 2017
a) 2x3 - x2 - 8x + 4 = 0
x2.(2x - 1) - 4.(2x - 1) = 0
(x2 - 4)(2x - 1) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\2x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Với x2 = 4
=> x = 2 hoặc x = -2
=> x = {-2 ; 2 ; \(\frac{1}{2}\))
KG
1
11 tháng 11 2019
\(\sqrt{16x^2+9-24x}-17=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16x^2+9-24x}=17\)
\(\Leftrightarrow16x^2-24x+9=289\)
\(\Leftrightarrow16x^2-24x-280=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-80x+56x-280=0\)
\(\Leftrightarrow16x\left(x-5\right)+56\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(16x+56\right)=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-5\right)\left(2x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\2x+7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2018
1)
ĐK: \(x\geq 2\)
\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-3\sqrt{(x-2)(x+2)}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(1-3\sqrt{x+2})=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=\frac{-17}{9}(\text{loại vì x}\geq 2)\end{matrix}\right.\)
Vậy $x=2$ là nghiệm của pt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2018
2) ĐK: \(x\geq 1\)
Ta có: \(x+\sqrt{x-1}=13\)
\(\Leftrightarrow (x-1)+\sqrt{x-1}+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+\frac{1}{2})^2=\frac{49}{4}\)
Vì \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}>0\) nên \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow \sqrt{x-1}=3\)
\(\Rightarrow x=3^2+1=10\) (thỏa mãn)
Vậy.......
PG
0
4 tháng 3 2020
(x2 + x + 1)(6 - 2x) = 0
<=> 6 - 2x = 0 (do x2 + x + 1 > 0)
<=> 2x = 6
<=> x = 3
Vậy S = {3}
(8x - 4)(x2 + 2x + 2) = 0
<=> 8x - 4 = 0 (vì x2 + 2x + 2 > 0)
<=> 8x = 4
<=> x = 1/2
Vậy S = {1/2}
x3 - 7x + 6 = 0
<=> x3 - x - 6x + 6 = 0
<=> x(x2 - 1) - 6(x - 1) = 0
<=> x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0
<=> (x2 + x - 6)(x - 1) = 0
<=> (x2 + 3x - 2x - 6)(x - 1) = 0
<=> (x + 3)(x - 2)(x - 1) = 0
<=> x + 3 = 0
hoặc x - 2 = 0
hoặc x - 1 = 0
<=> x = -3
hoặc x = 2
hoặc x = 1
Vậy S = {-3; 1; 2}
x5 - 5x3 + 4x = 0
<=> x(x4 - 5x2 + 4) = 0
<=> x(x4 - x2 - 4x2 + 4) = 0
<=> x[x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1)] = 0
<=> x(x - 2)(x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0
<=> x = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2 hoặc x = 1 hoặc x = -1
Vậy S = {-2; -1; 0; 1; 2}
4 tháng 3 2020
+ Ta có: \(\left(x^2+x+1\right).\left(6-2x\right)=0\)
- Ta lại có: \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
- Vì \(x^2+x+1>0\forall x\)mà \(\left(x^2+x+1\right).\left(6-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow6-2x=0\Leftrightarrow-2x=-6\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
+ Ta có: \(\left(8x-4\right).\left(x^2+2x+2\right)=0\)
- Ta lại có: \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
- Vì \(x^2+2x+2>0\forall x\)mà \(\left(8x-4\right).\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow8x-4=0\Leftrightarrow8x=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
+ Ta có: \(x^3-7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)+\left(x^2-x\right)+\left(6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)-6.\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left[\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left[x.\left(x-2\right)+3.\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)hoặc \(x=2\left(TM\right)\)hoặc \(x=-3\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{-3;1;2\right\}\)
+ Ta có: \(x^5-5x^3+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left[\left(x^4-x^2\right)-\left(4x^2-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left[x^2.\left(x^2-1\right)-4.\left(x^2-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
hoặc \(x^2-1=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\left(TM\right)\)
hoặc \(x^2-4=0\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)
!!@@# ^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^#@@!!
=Ta có : $16x^2-8x+5=0$
$=>(16x^2-8x+1)+4=0$
$=>(4x-1)^2+4=0$
$=>(4x-1)^2=-4$ (vô lý vì $(4x-1)^2 \geq 0$)
Vậy pt vô nghiệm.
Ta có: \(16x^2-8x+5\)
= \(\left(4x\right)^2-2.4x.1+1+4\)
= \(\left(4x-1\right)^2+4>0\) với mọi x
Vậy pt trên vô nghiệm