NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
2
20 tháng 9 2016
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+97^2-98^2+99^2-100^2=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(97-98\right)\left(97+98\right)+\left(99-100\right)\left(99+100\right)\)\(=-\left(1+2+3+4+...+97+98+99+100\right)\)
\(=-\left(\frac{101\times100}{2}\right)=-5050\)
VD
10 tháng 6 2016
S = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6+...97.98.99.100
5S = (1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+ ... + 97.98.99.100).5
5S = 1.2.3.4.(5-0) + 2.3.4.5.(6-1)+ 3.4.5.6(7-2)+......+ 97.98.99.100.(101-96)
5S = (1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6 + 3.4.5.6.7 + ....+ 97.98.99.100.101) - (0.1.2.3.4 + 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6+.....+96.97.98.99.100)
5S = 97.98.99.100.101
S= 97.98.99.100.101/5
S=1901009880
10 tháng 6 2016
S=1*2*3*4+2*3*4*5+....+97*98*99*100
5S=1.2.3.4.5+2.3.4.5.5+...+97.98.99.100.5
5S=1.2.3.4.(5-0)+2.3.4.5.(6-1)+...+97.98.99.100.(101-96)
5S=1.2.3.4.5-0.1.2.3.4+2.3.4.5.6-1.2.3.4.5+...+97.98.99.100.101-96.97.98.99.100
5S=(1.2.3.4.5+2.3.4.5.6+...+97.98.99.100.101)-(0.1.2.3.4+1.2.3.4.5+...+96.97.98.99.100)
5S=97.98.99.100.101
S=9505049400:5=1901009880.
HN
1
29 tháng 8 2018
\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)
HN
2
29 tháng 8 2018
\(\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=100+99+98+97+....+2+1=5050\)
HP
6 tháng 7 2016
\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right).\left(100+99\right)+\left(98-97\right).\left(98+97\right)+....+\left(2-1\right).\left(2+1\right)\)
\(=1+2+....+97+98+99+100=\frac{100.\left(100+1\right)}{2}=5050\)
\(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{64}+1\right)+1=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)......\left(2^{64}+1\right)+1=\left(2^8-1\right).....\left(2^{64}+1\right)+1\)
Tiếp tục rút gọn như vậy,ta đc \(B=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)=2^{128}-1+1=2^{128}\)
HM
2
25 tháng 6 2015
100^2-99^2 = (100-99)x(100+99) =199
tương tự 98^2-97^2=195
.....................
2^2 - 1^2 = 3
=> cái bỉu thức trên thành
199+195+191+....+3
số số hạng: (199-3):4 + 1=50
tổng: [(199+3)*50]:2=5050
AH
13 tháng 8 2018
mình biết nội quy rồi nên đưng đăng nội quy
ai chơi bang bang 2 kết bạn với mình
mình có nick có 54k vàng đang góp mua pika
ai kết bạn mình cho
S
8 tháng 2 2020
\(1+2+....+2^{99}=2\left(1+2+....+2^{99}\right)-1-2-....-2^{99}=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow2^{100}-\left(1+2+....+2^{99}\right)=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=1\)
CC
8 tháng 2 2020
Đặt biểu thức đã cho là A
\(\Rightarrow A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+......+2^2+2+1\right)\)
Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+2^{97}+.......+2^2+2+1\)
\(\Rightarrow2B=2^{100}+2^{99}+2^{98}+.........+2^3+2^2+2\)
\(\Rightarrow2B-B=B=2^{100}-1\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-B=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=2^{100}-2^{100}+1=1\)
HL
18 tháng 7 2016
C=100^2-99^2+98^2-97^2+......+2^2-1^2
=(100-99).(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=\(\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)
18 tháng 7 2016
pn có thể giải thích cho mình hiểu rõ hơn ở dòng thứ 3,4 không
Mình không chắc là có đúng không nữa các bạn xem hộ mình với nha!
= (100^2 - 99^2) + (98^2 - 97^2) + ... + (4^2 - 3^2) + (2^2 - 1^2) =
= (100+99)(100-99) + (98+97)(98-97) + ... + (4+3)(4-3) + (2+1)(2-1) =
= (100+99).1 + (98+97).1 + ... + (4+3).1 + (2+1).1 =
= 100 + 99 + 98 + 97 + ... + 4 + 3 + 2 + 1 =
= (100+1) + (99+2) + (98+3) + ... + (51+50) = 101.50 = 5050
(50 cặp dấu ngoặc, tổng trong mỗi cặp dấu ngoặc là 101)