\(5^1+5^2+5^3+...+5^{2020}\) .Tìm số tự nhi...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1.Với n là số tự nhiên thảo mãn 6n+1 và 7n-1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thì ước chung lớn nhất của 6n+1 và 7n-1 là bao nhiêu?2. Tính giá trị:\(A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010\)3. Cho \(a,b\in N\):Chứng minh rằng: Nếu a,b là hai số nguyên tố cùng nhau thì 7a+5b và 4a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.Tính giá...
Đọc tiếp

1.Với n là số tự nhiên thảo mãn 6n+1 và 7n-1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thì ước chung lớn nhất của 6n+1 và 7n-1 là bao nhiêu?

2. Tính giá trị:

\(A=1-2+3+4-5-6+7+8-9-...+2007+2008-2009-2010\)

3. Cho \(a,b\in N\):

Chứng minh rằng: Nếu a,b là hai số nguyên tố cùng nhau thì 7a+5b và 4a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

Tính giá trị:

a.\(A=\frac{5.\left(2^2.3^2\right).\left(2^2\right)^6-2.\left(2^2.3\right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)

b.\(B=\frac{7.6^{10}.2^{20}.3^6-2^{19-6^{15}}}{9.6^{19}.2^9-4.3^{17}.2^{26}}\)

c.\(-2^{2008}-2^{2007}-2^{2006}-...-2^2-2-1\)

4. Tìm số nguyên x sao cho : (6x-1) chia hết cho (3x+2)

5.

a. Tìm các chữ số x,y để :\(B=\overline{x183y}\) chia cho 2,5 và 9 đều dư 1

b. Tìm số tự nhiên x, y sao cho: \(\left(2x+1\right).\left(y^2-5\right)=12\)

c. Tìm số tự niên x biết: \(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}=100....0\)chia hết cho 218

6

\(ChoA=1+2015+2015^2+2015^3+...+2015^{98}+2015^{99}\)

Chứng minh rằng 2014A+1 là 1 số chính phương

 

 

0
23 tháng 6 2017

\(x+8-(x+22)=x+8-x-22=8-22=-14\)

\(-(x+5)+(x+10)-5=-x-5+x+10-5=0\)

1*5* \(⋮\)2;3;5;6;9

Vì 1*5* chia hết cho 2 và 5 nên dấu sao cuối cùng=0

Ta có: 1*5* chia hết cho 6=> chia hết cho 3 và 2

1*5* chia hết cho 9

1*50 chia hết cho 9

1+*+5+0 chia hết cho 9

6+* chia hết cho 9=> *=3

vậy số cần tìm là 1350

\(\dfrac{5}{1.3}+\dfrac{5}{3.5}+\dfrac{5}{5.7}+.....+\dfrac{5}{99.101}\)

\(=\dfrac{5}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+.....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}.\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{5}{2}.\dfrac{100}{101}=\dfrac{250}{101}\)

Để \(A\in Z\)thì

\(n+2⋮n-5\)

\(n-5+7⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow7⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)

23 tháng 6 2017

1 bỏ dấu ngoặc rồi tính :

a) x+ 8 - ( x + 22)

= x + 8 - x - 22

= -14

b) -(x+5) + (x + 10 ) - 5

= -x - 5 + x + 10 -5

= 0

24 tháng 7 2017

Bài 1:

Ta có: \(x^2+3x+9⋮x+3\)

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)+9⋮x+3\)

\(x\left(x+3\right)⋮x+3\)

nên \(9⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(9\right)\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-4;0;\pm6;-12\right\}\).

Bài 2:

a) Để \(\dfrac{n+5}{n-2}\in Z\)

thì \(n+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(n-2⋮n-2\Rightarrow7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...

b) Tương tự bài a.

Câu 1: 

a: \(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{4}{11\cdot15}+\dfrac{4}{15\cdot19}+...+\dfrac{4}{51\cdot55}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{51}-\dfrac{1}{55}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{55}=\dfrac{2}{55}\)

\(B=\dfrac{-5}{3}\cdot\dfrac{11}{2}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{-220}{18}=\dfrac{-110}{9}\)

\(A\cdot B=\dfrac{2}{55}\cdot\dfrac{-110}{9}=\dfrac{-4}{9}\)

Câu 2: 

a: |3-x|=x-5

=>|x-3|=x-5

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=5\\\left(x-5-x+3\right)\left(x-5+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

16 tháng 1 2019

\(\text{a) 17-(20-x)=-5}\)

\(20-x=17-\left(-5\right)\)

\(20-x=22\)

\(x=20-22\)

\(x=-2\)

b) \(\text{18-x= -9 . | − 2 | -2}\)

\(18-x=-9.2-2\)

\(18-x=-20\)

\(x=18-\left(-20\right)\)

\(x=38\)

\(\text{c) 5- | x | =3 }\)

⇔ | x | = 5 - 3

⇔ | x | = 2

⇔ x = 2