Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tổng trên là;A
A=9+99+999+........+999...9(20 số 9)
A=(10-1)+(100-1)+.......+(100...0(20 số 0)-1)
A=10+102+103+........+1020-(1+1+.........+1) 20 số 1
10A=102+103+.........+1021-200
10A-A=1021-10-200+20=1021-190
A=\(\frac{10^{21}-190}{9}\)
Đề bài của bạn sai ở chỗ 99.101 nha, phải là 99.100
a) A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=>3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 98.99.3 + 99.100.3
=>3A = 1.2(3-0) + 2.3(4-1) + 3.4(5-2) + ... + 98.99(100 - 97) + 99.100(101 - 98)
=>3A = 1.2.3 - 0.1.2. + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 98.99.100 - 97.98.99 + 99.100.101 - 98.99.100
=> 3A = 0.1.2 + 99.100.101 = 99.100.101
=> A = (99.100.101) : 3
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+90.100\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Rightarrow3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\left(99.100.101\right):3\)
\(\Rightarrow A=333300\)
\(B=1.3+2.4+3.5+...+99.101\)
\(\Rightarrow B=1\left(2+1\right)+2\left(3+1\right)+3\left(4+1\right)+...+99\left(100+1\right)\)
\(\Rightarrow B=1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99\)
\(\Rightarrow B=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)+\left(1+2+3+...+99\right)\)
\(\Rightarrow B=333300+4950\)
\(\Rightarrow B=338250\)
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +..... + 99.100
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
=> 3A = 1.2.(3-0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … +99.100.101-98.99.100
=> 3A = 98.99.100
=> A = 99.100.101/3
=> A = 33.100.101 = 333300
*\(\frac{x}{200}\)=\(\frac{1^2}{1.2}\).\(\frac{2^2}{2.3}\)....\(\frac{99^2}{99.100}\)
=>\(\frac{x}{200}\)=\(\frac{1}{2}\).\(\frac{2}{3}\)....\(\frac{99}{100}\)
=>\(\frac{x}{200}\)=\(\frac{1}{100}\)
=>100x=200
=>x=2