K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2018

a)\(\left(x+1\right)\left(x-5\right)< 0\) khi \(\left(x+1\right)\) và \(\left(x-5\right)\) trái dấu.

Chú ý rằng: \(x+1>x-5\) nên \(x+1>0,x-5< 0\). Giải cả hai trường hợp ta có:

\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 5\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 5}\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{5}{7}\right)>0\) khi \(\left(x-2\right)\) và \(\left(x+\frac{5}{7}\right)\) đồng dấu (\(x-2\ne0,\left(x+\frac{5}{7}\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne2;x\ne-\frac{5}{7}\)

+ Với \(\left(x-2\right)\) và \(\left(x+\frac{5}{7}\right)\) dương thì ta có:\(x-2< x+\frac{5}{7}\). Có 2 TH

 \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{5}{7}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{5}{7}\end{cases}}}\) . Dễ thấy để thỏa mãn cả hai trường hợp thì x > 2  (1)

+ Với \(\left(x-2\right)\) và \(\left(x+\frac{5}{7}\right)\) âm thì ta có: \(x-2< x+\frac{5}{7}\). Có 2 TH

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)< 0\\\left(x+\frac{5}{7}\right)< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{5}{7}\end{cases}}}\). Dễ thấy để x thỏa mãn cả hai trường hợp thì \(x< -\frac{5}{7}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{5}{7}\end{cases}}\) thì \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{5}{7}\right)>0\)

30 tháng 10 2017

Cái câu đầu bn nhập sai rùi 

Câu 2

\(x^5=2x^7\)

\(\frac{x^5}{x^7}=2\)

\(\frac{1}{x^2}=2\)

\(\left(\frac{1}{x}\right)^2=2\)

\(\frac{1}{x}=\sqrt{2}\)

Câu cuối 

Ta thấy 2, 3, 5 đều là số nguyên tố nên

Ta phân tích 144 thành số nguyên tố  \(2^4\cdot3^2\)

Thay vào Ta tính x=6; y=5

Vì số nào lũy thừa 0 lên cũng bằng 1 nên

Ta có thể viết \(144=2^4\cdot3^2\cdot5^0\)

Thay vào ta tính z=1

30 tháng 10 2017

o phan dau tien ta co 

x-5nhan căn bậc hai của x bằng 0

=>5 nhan can bac hai cua x bang x

=>ta co the thay x bang 5 nhan can bac hai cua x

thay vao ta duoc 5 nhan can bac hai cua x nhan voi5 nhan can bac hai cua x bang x^2

25*x=x^2=x*x

suy ra x=25

vay x=25

o phan tiep theo

x5=2x7

=>x.x.x.x.x.1=2.x.x.x.x.x.x.x

=>1=2.x.x

=>1/2=x*x

=>x= can bac hai cua 1/2

o phan cuoi cung

2x-2.3y-3.5z-1=144

=>2^x/4.3^y/9.5^z/5=144

=>2^x.3^y.5^z=144/4/9/5=0.8

ma o day ta thay 0.8 khong chua h chia het cho y x va z 

vay ko co cap x y z nao thoa man

26 tháng 1 2019

a) (x-2)(x+7)<0

suy ra: x-2 và x+7 trái dấu 

mà x-2 < x+7

nên x-2<0 và x+7>0

=>x<2     ;       x>-7

=> -7<x<2

vậy x € {-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1}

còn câu b; c; d không biết làm

26 tháng 1 2019

a, \(\left(x-2\right)\left(x+7\right)< 0\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+7< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+7>0\end{cases}}\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-7\end{cases}}\)

suy ra \(\orbr{\begin{cases}2< x< -7\left(loại\right)\\2>x>-7\end{cases}}\)

Vậy \(2>x>-7\)

Có cách khác nhanh hơn đó là loại trường hợp ngay từ đầu

bạn lập luận như sau

do \(x-2< x+7\)

nên ta có \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+7>0\end{cases}}\).........

(nếu bắt buộc phải có 1 số âm và 1 số dương thì số bé hơn sẽ là số âm nha!)

b,Cái này cũng na ná cái trên!

điều kiện xác định \(x\ne-5\)

\(\frac{x-1}{x+5}< 0\)

suy ra \(x-1\)và \(x+5\)trái dấu 

Mà \(x+5>x-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5>0\\x-1< 0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-5\\x< 1\end{cases}\Rightarrow-5< x< 1}\)

kết hợp đkxđ

Vậy ....... (KL)

c,\(x^2-3x>0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-3>0\end{cases}}\)Hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x>3\)hoặc \(x< 0\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 0\end{cases}}\)

d, \(\frac{2n-1}{x+2}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{2n-1}{x+2}-1< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2n-1-x-2}{x+2}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{2n-x-3}{x+2}< 0\)

Rồi giải tương tự như bài b nha !

Bài d này sẽ có nhiều bạn nhân chéo lên như thế này

\(\Rightarrow2n-1< x+2\)

nhưng cô mk bảo là không được nhân chéo mà phải chuyển vế! nên mk làm giống cô bảo còn bạn theo cách nào thì tùy nha!

với lại cho mk hỏi cái đề bài d là sai hay đúng?

nếu đúng thì đề còn thiếu đấy! phải viết thêm n là tham số nữa mới giải được!

23 tháng 1 2019

(x-1)(x-3) >0 
<=> x^2-4x+3>0 
<=>x^2-2x2+4-1>0 
<=>(x-2)^2>1 
<=>x-2>1 
<=>x>3 

23 tháng 1 2019

(x-1)(x-3)>0 khi: 
TH1: x-1>0 và x-3>0 <=>x>1 và x>3 =>x>3 (vì x>3 thì chắc chắn sẽ lớn hơn 1) 
TH2: x-1<0 và x-3<0 <=>x<1 và x<3 =>x<1 (vì x<1 thì chắc chắn sẽ bé hơn 3) 
Vậy x>3 hoặc x<1 thì (x-1)(x-3)>0 

NM
11 tháng 9 2021

ta có x nguyên khi a-5 là bội của 7

hay \(a-5=7k\text{ với k là số nguyên hay }a=7k+5\)

để \(\frac{1}{x}=\frac{7}{5-a}\text{ là số nguyên thì }5-a\text{ là ước của }7\text{ hay}\)

\(5-a\in\left\{\pm7,\pm1\right\}\Rightarrow a\in\left\{12,6,4,-2\right\}\)

12 tháng 9 2021

Thầy( cô) Nguyễn Minh Quang ơi, em ko hiểu ở chỗ '' Để \(\frac{1}{x}=\frac{7}{5-a}\)thì 5-a là ước của 7''

10 tháng 7 2017

Ta có : \(\left|x+\frac{13}{14}\right|=-\left|x-\frac{3}{7}\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{13}{14}\right|+\left|x-\frac{3}{7}\right|=0\)

Mà : \(\left|x+\frac{13}{14}\right|\ge0\forall x\)

      \(\left|x-\frac{3}{7}\right|\ge0\forall x\)

Nên : \(\orbr{\begin{cases}\left|x+\frac{13}{14}\right|=0\\\left|x-\frac{3}{7}\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{13}{14}=0\\x-\frac{3}{7}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{13}{14}\\x=\frac{3}{7}\end{cases}}\)

a,Ta có :  \(P=x^7-x^2+x^5-x^4-5x+7x-2\)

\(=x^7-x^2+x^5-x^4+2x-2\)

\(Q=x^4-5x^2+x-x^5-x^7-x^2-1\)

\(=x^4-6x^2+x-x^5-x^7-1\)

b, Ta có : \(P+Q=\left(x^7-x^2+x^5-x^4+2x-2\right)+\left(x^4-6x^2+x-x^5-x^7-1\right)\)

\(=x^7-x^2+x^5-x^4+2x-2+x^4-6x^2+x-x^5-x^7-1\)

\(=-7x^2+3x-3\) (Có j sai ib cj , e nhé!)

c, \(Q+A=P\Leftrightarrow A=P-Q\) thay số vào tính nha.