Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=\left(2^2.3\right)^x=2^{2x}.3^x\) \(\left(1\right)\)
Đồng nhất hai vế của đẳng thức \(\left(1\right)\) , ta có :
\(\begin{cases}2^{x+1}=2^{2x}\\3^y=3^x\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+1=2x\\x=y\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=1\\x=y\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x=y=1\)
Vậy : \(x=y=1\)
Ta có :
2x+1.3y=12x2x+1.3y=12x
⇒2x+1.3y=(22.3)x=22x.3x⇒2x+1.3y=(22.3)x=22x.3x (1)(1)
Đồng nhất hai vế của đẳng thức (1)(1) , ta có :
{2x+1=22x3y=3x{2x+1=22x3y=3x
⇒{x+1=2xx=y
1)x2 +2x=0
=>x(x+2)=0
Xét x=0 hoặc x+2=0
x=-2
Vậy x=0 hoặc x=-2
2)x2 +2x-3=0
=x2 -1x+3x-3=0
=x(x-1)+3(x-1)=0
=(x-1)(x-3)=0
Xét x-1=0 hoặc x-3=0
x=1 x=3
Tự KL nha
Coi phương trình trên là pt bậc 2 ẩn x tham số y
Ta có : \(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y+3\right)\)
\(=y^2-2y+1-4y-12\)
\(=y^2-6y-11\)
Pt có nghiệm khi \(\Delta=y^2-6y-11\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le3-2\sqrt{5}\\y\ge3+2\sqrt{5}\end{cases}}\)
Để pt ban đầu có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương
Đặt \(\Delta=k^2\left(k\inℕ\right)\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y-11=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-20=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-k^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3-k\right)\left(y-3+k\right)=20\)
Vì y là số nguyên , k là số tự nhiên nên y - 3 - k < y - 3 + k và 2 số này đều nguyên
Lập bảng ước của 20 ra tìm đc y -> thế vào pt ban đầu -> tìm đc x (Nếu x;y mà ko nguyên thì loại)