TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
7 tháng 5 2022
bài 1
để A∈Z
\(=>n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\\n+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n=-4\\n=-2\end{matrix}\right.\)
vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\) thì \(A\in Z\)
4 tháng 7 2019
a) Ta có:
Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4
b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4
<=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng :
| n + 4 | 1 | -1 |
| n | -3 | -5 |
Vậy ....
XO
4 tháng 7 2019
1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n
b) + Khi n = 1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+ Khi n = -1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Để \(A\inℤ\)
=> \(n+5⋮n+4\)
=> \(n+4+1⋮n+4\)
Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)
=> \(1⋮n+4\)
=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) |
Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)
PC
2
10 tháng 7 2017
Phân số nguyên
<=> n + 4 = n + 2 + 2 chia hết cho n + 2
<=> 2 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}
Còn lại , tự lập bảng xét giá trị của n
10 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{n+4}{n+2}=\frac{n+2+2}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}+\frac{2}{n+2}=1+\frac{2}{n+2}\)
Để \(\frac{n+4}{n+2}\in Z\) thì 2 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(2) = {-2;-1;1;2}
Ta có bảng :
| n + 2 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -4 | -3 | -1 | 0 |
19 tháng 7 2020
a) \(A=\frac{4}{n-3}\)
Để A nguyên => \(\frac{4}{n-3}\)nguyên
=> \(4⋮n-3\)
=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
b) \(B=\frac{2n-1}{n+5}=\frac{2\left(n+5\right)-11}{n+5}=2-\frac{11}{n+5}\)
Để B nguyên => \(\frac{11}{n+5}\)nguyên
=> \(11⋮n+5\)
=> \(n+5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n+5 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | -4 | -6 | 6 | -16 |
Vậy n thuộc các giá trị trên
LK
2
BT
14 tháng 3 2018
\(\frac{n^2+4}{n+1}=\frac{\left(n^2+n\right)-\left(n+1\right)+5}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+5}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)\left(n-1\right)+5}{n+1}=n-1+\frac{5}{n+1}\)
=> \(\frac{n^2+4}{n+1}=n-1+\frac{5}{n+1}\)
=> Để phân số nguyên thì 5 phải chia hết cho n+1 => n+1=(-5,-1,1,5)
| n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -6 | -2 | 0 | 4 |
| Phân số | -8 | -7 | 5 | 4 |
14 tháng 3 2018
\(\frac{n^2+4}{n+1}=n-1+\frac{5}{n+1}\)
để phân số có giá trị nguyên thì \(5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
TU
3
NN
1
10 tháng 8 2019
Phân số nhận giá trị nguyên khi (9 - n) chia hết cho (n - 6)
9 - n = 3 + (6 - n)
Mà (6 - n) chia hết cho (n - 6)
nên để (9 - n) chia hết cho (n - 6) thì 3 phải chia hết cho (n - 6)
Suy ra (n - 6) có thể nhận các giá trị 1; -1; 3; -3.
Vậy n có thể là: 3; 5; 7; 9.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Ta có
\(A=\frac{3n+4}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)là số nguyên khi n-1 là ước của 7 hay
\(n-1\in\left\{\pm1,\pm7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
10 tháng 5 2021
Để A có giá trị nguyên
<=> 3n + 4 ⋮ n - 1
=> ( 3n - 3 ) + 7 ⋮ n - 1
=> 3 . ( n - 1 ) + 7 ⋮ n - 1
vì 3.(n-1) + 7 chia hết cho n-1 và 3.(n-1) chia hết cho n-1 nên 7 chia hết cho n-1
=> n - 1 ∈ Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }
Ta có bảng sau :
| n-1 | 1 | -1 | -7 | 7 |
| n | 2 | 0 | -6 | 8 |
mọi giá trị n đều thuộc z (chọn)
Vậy x ∈ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }
KN
23 tháng 4 2019
Để \(A\in Z\)thì \(n\in Z\)
\(A=\frac{2n-1}{n+1}=\frac{2n+2-3}{n+1}\)
\(=2-\frac{3}{n+1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{3}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
\(\dfrac{n+4}{n+1}=\dfrac{n+1+3}{n+1}=1+\dfrac{3}{n+1}\)
Phân số có giá trị nguyên khi \(\dfrac{3}{n+1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow n+1=Ư\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n+1=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-4;-2;0;2\right\}\)