Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\mx+3y=4\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3x=1+2y\\mx+3y=4\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{2y}{3}\\mx+3y=4\end{cases}}\)
a, Khi thay m = 1 thì biểu thức mx + 3y ta đc
\(x+3y=4\)
Hệ phương trình trở thành : \(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{2y}{3}\\x+3y=4\end{cases}}\)
Ta thay x vào biểu thức x + 3y = 4 ta đc
\(1+\frac{2y}{3}+3y=4\)
\(1+\frac{2y}{3}+\frac{9y}{3}-4=0\)
\(-3+\frac{11y}{3}=0\)
\(\frac{11y}{3}=3\Leftrightarrow11y=9\Leftrightarrow y=\frac{9}{11}\)
Ta thay y = 9/11 vào biểu thức x + 3y ta đc
\(x+3.\frac{9}{11}=4\)
\(x+\frac{27}{11}=4\)
\(x=\frac{17}{11}\)
Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{\frac{17}{11};\frac{9}{11}\right\}\)
a,\(6x^2+x-5=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4.6.\left(-5\right)=1+120=121\)
Vì \(\Delta>0\)nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1-\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1-11}{12}=\frac{-12}{12}=-1\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-1+\sqrt{121}}{2.6}=\frac{-1+11}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)
Vậy \(S=\left\{-1;\frac{5}{6}\right\}\)
b, \(3x^2+4x+2=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=4^2-4.3.2=16-24=-8\)
Vì \(\Delta< 0\)nên pt vô nghiệm
c, \(x^2-8x+16=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-8\right)^2-4.1.16=64-64=0\)
Vì \(\Delta=0\)nên pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=\frac{-b}{2a}=\frac{-b'}{a}=\frac{8}{4}=\frac{4}{2}=2\)
a) \(6x^2+x-5=0\)
Ta có : \(\Delta=1+4.6.5=121>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=11\)
Phương trình có hai nghiệm :
\(x_1=\frac{-1+11}{2.6}=\frac{5}{6}\)
\(x_2=\frac{-1-11}{2.6}=-1\)
b) \(3x^2+4x+2=0\)
Ta có : \(\Delta=4^2-4.3.2=-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) \(x^2-8x+16=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-8\right)^2-4.1.16=0\)
Phương trình có nghiệm kép :
\(x_1=x_2=\frac{8}{2}=-4\)
Ta biết đổi lại thành \(y\left(2m-2\right)=\left(m+3\right)-\left(m-1\right)x\)
a/ Để đths song song với (d) : \(y=\frac{3x-1}{2}=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\)thì \(\begin{cases}2m-2\ne0\\m+3\ne-\frac{1}{2}\\-\left(m-1\right)=\frac{3}{2}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow m=-\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)
Còn lại tương tự.
b/ Gọi điểm cố định là \(N\left(x_0;y_0\right)\)
Vì đths đi qua N nên \(\left(m-1\right)x_0+\left(2m-2\right)y_0=m+3\Leftrightarrow m\left(x_0+2y_0-1\right)-\left(x_0+2y_0+3\right)=0\)
Để N là điểm cố định thỏa mãn thì
\(\begin{cases}x_0+2y_0-1=0\\x_0+2y_0+3=0\end{cases}\) . Hệ này vô nghiệm.
Vậy không có điểm cố định.
Phải là hệ PT chứ bạn ơi
\(\hept{\begin{cases}3x-2y=-3\\3x+y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y-3x-y=-3\\3x+y=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(S=\left\{-\frac{1}{3};1\right\}\)