Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2m-3>m+1\\m+1\ge-1\\2m-3\le3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2m-3>m+1\\m+1\ge5\\\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>4\\m\ge-2\\m\le3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>4\\m\ge4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>4\)
Lời giải:
$A\cap B\cap C=A\cap (B\cap C)$
Để tập hợp trên khác rỗng thì trước hết $B\cap C\neq \varnothing$
Điều này xảy ra khi $2m>m\Leftrightarrow m>0$
Khi đó: $B\cap C=(m; 2m)$
$\Rightarrow A\cap B\cap C=((-3;-1)\cup (1;2))\cap (m; 2m)$
$=((-3;-1)\cap (m;2m))\cup ((1;2)\cap (m; 2m))$
$=(1;2)\cap (m; 2m)$ (do $m>0$)
Để $(1;2)\cap (m; 2m)\neq \varnothing$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2m>1\\ m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in (\frac{1}{2};2)\)
Vậy...........
Đúng bạn
- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-2\\\frac{m+1}{2}\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1\le m\le3\) thì \(A\cap B=\varnothing\) (ktm)
- Nếu \(m< -1\Rightarrow m-1< -2\Rightarrow A\cap B=[m-1;2)\) chứa vô số phần tử
- Nếu \(m>3\Rightarrow A\cap B=(2;\frac{m+1}{2}]\) cũng chứa vô số phần tử
Vậy ko tồn tại m để \(A\cap B\) chỉ chứa 1 phần tử
hình như đề sai đúng không ta ai đấy giải thử cho em xem vs ạ
Bài 2:
|x-m|<=1
=>-1<=x-m<=1
=>m-1<=x<=m+1
Để X là tập con của (-5;1] thì m-1>-5 và m+1<=1
=>-4<m<=0
Để A có nghĩa \(\Rightarrow\frac{m+1}{2}\ge m-1\Rightarrow m\le3\)
a/ \(A\subset B\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{m+1}{2}< -2\\m-1\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -5\\m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -5\\m=3\end{matrix}\right.\)
b/ \(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\ge-2\\\frac{m+1}{2}< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-1\le m< 3\)
Để BPT vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4\left(m+3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-12\le0\)
\(\Rightarrow-6\le m\le2\)
Đáp án C
Lời giải:
a)
Trước hết để \((-2;+\infty)\cap (-\infty; m) \neq \varnothing \) thì $m>-2$
Khi đó: \((-2;+\infty)\cap (-\infty; m)=(-2;m)\)
Để tập này có chứa đúng 3 số nguyên thì $m=2$
b)
Để $(-1;4)\cup (m;6)=(-1;6)$ thì $-1\leq m< 4$