1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: a. \(\left|3x+5\right|-8\) b. A =

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Phan Thị Huyền

9 tháng 8 2017

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a. \(\left|3x+5\right|-8\)

b. A = \(a^3+b^3+c^3+a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\) Biết a+b+c=1

2. Cho x+y=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=\(x^2+y^2\)

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(B=x^2+2y^2-2xy-4y+5\)

4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(M=2x^2-2xy+5y^2+5\)

3

NT

Nguyễn Thị Thu

9 tháng 8 2017

Ôn tập toán 7

NT

Nguyễn Thị Thu

9 tháng 8 2017

Ôn tập toán 7

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DT

Dễ thương khi đào mương

30 tháng 3 2017 - olm

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a) C= \(x^2+3\left|y-2\right|-1\)

b)D= x+|x|

2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức.

a) A= \(5-\left|2x-1\right|\)

b)B= \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)

3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(C=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x là số nguyên.

1

TD

Thùy Dương

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

LL

Linh Lê Hoàng Phương

11 tháng 12 2017 - olm

1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=3\left|2x-1\right|-5\)

\(B=x^2+3\left|y-2\right|+1\)

2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(C=10-5\left|x-2\right|\)

\(D=5-\left(2x-1\right)^2\)

1

TH

Thomas Harris

12 tháng 12 2017

1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)

Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)

Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất

Vậy \(Min_A=-5\)

NQ

Nguyễn Quốc Khánh

1 tháng 11 2018 - olm

Bài 1 Tìm x biết :a)\(2^{x+2}.3^{x+1}5^x=10800\) b) \(3^{x+2}-3^x=24\)Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \(A=\frac{2.\left|7x+5\right|+11}{\left|7x+5\right|+4}\)Bài 3 : a) cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)chứng minh : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)b) Tìm x để biểu thức sau nguyên \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B= |x-1| + |x-2017|d) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A=...

2

MC

mo chi mo ni

1 tháng 11 2018

1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)

\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)

\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)

\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)

\(\Rightarrow30^x=30^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

b,\(3^{x+2}-3^x=24\)

\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)

\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)

2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)

Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)

Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)

d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)

Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)

Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)

\(\Rightarrow B\le1\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)

\(\Rightarrow x\le2017\)

Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)

MC

mo chi mo ni

1 tháng 11 2018

để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)

suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3

\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))

Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!

HT

Hoàng Trung Đức

12 tháng 3 2016 - olm

1) Tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức

a, A=\(\frac{2}{6-x}\) có giá trị lớn nhất

b,B=\(\frac{8-x}{x-3}\) có giá trị nhỏ nhất

2)Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

a,\(\left|x-2\right|+\left|x+3\right|\)

b,\(\left(2x^2+3\right)^2-4\)

c, \(4x^2-4x+3\)

0

AN

A Nguyễn

29 tháng 7 2017 - olm

Bài 1:Tìm giá trị của các biểu thức sau:a) B=2|x| - 3|y| với \(x=\frac{1}{2},y=-3\)b| C=2|x-2| - 3|1-x| với x=4Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:a) |a|+a b) |a|-a c)|a|.a d) |a|:a e)3(x-1)-2|x+3|Bài 3:a)Tìm x biết: |2x+3|=x+2b)Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổiBài 4:Tìm x...

1

PM

Phùng Minh Quân

19 tháng 3 2018

Bài 1 và 2 dễ rồi bạn tự làm được

Bài 3 :

\(a)\) Ta có :

\(\left|2x+3\right|\ge0\)

Mà \(\left|2x+3\right|=x+2\)

\(\Rightarrow\)\(x+2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(x\ge-2\)

Trường hợp 1 :

\(2x+3=x+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=2-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\) ( thoã mãn )

Trường hợp 2 :

\(2x+3=-x-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x+x=-2-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(3x=-5\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-5}{3}\) ( thoã mãn )

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=\frac{-5}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~

VN

Võ Nguyễn Thương Thương

6 tháng 9 2017 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

a) \(A=x^4+3x^2+2\)

b) \(B=\left(x^4+5\right)^2\)

c) \(C=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\)

4

Q

QuocDat

6 tháng 9 2017

a) \(A=x^4+3x^2+2\)

Ta có: \(x^4\ge0\forall x\) và \(3x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^4+3x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=x^4+3x^2+2\ge2\forall x\) <=> Có GTNN là 2 khi x = 0

Vậy A_Min = 2 tại x = 0

b) \(B=\left(x^4+5\right)^2\)

Ta có : \(x^4\ge0\forall x\Leftrightarrow x^4+5\ge5\forall x\)

\(\Rightarrow B=\left(x^4+5\right)^2\ge5^2=25\forall x\) <=> Có GTNN là 25 tại x = 0

Vậy B_Min = 25 tại x = 0

\(C=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\) nên \(C=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\) <=> Có GTNN là 0 tại \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy C_Min = 0 tại x=1;y=-2

S

ST

6 tháng 9 2017

a, Vì \(x^4\ge0;3x^2\ge0\)

=> \(x^4+3x^2\ge0\)

=> \(A=x^4+3x^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

Vậy Min_A = 2 khi x=0

b, Vì \(x^4\ge0\Rightarrow x^4+5\ge5\Rightarrow B=\left(x^4+5\right)^2\ge25\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 0

Vậy MIn_B = 25 khi x=0

c, Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow C=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy Min_C = 0 khi x = 1,y = -2

NT

Ngô Tường Vy

8 tháng 11 2015 - olm

a) TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC: A=\(\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)

b) TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC: B=\(\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)

1

NT

Nguyễn Thị Thùy Dương

8 tháng 11 2015

a) Vì (x+2)² >/ 0

=> \(A\le\frac{3}{0+4}=\frac{3}{4}\Rightarrow Amax=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

b) Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(B\ge0+0+1=1\Rightarrow Bmin=1\Leftrightarrow\int^{x+1=0}_{y+3=0}\Rightarrow\int^{x=-1}_{y=-3}\)

FT

Fairy tail

4 tháng 12 2017 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

B= (x+2)^2+(y-5/2)^2018-10

D= |2x-1|+|2x-5|

Tìm giá trị LỚN nhất của biểu thức

A= \(\frac{3}{\left(2x-3\right)^4+5}\)

C= \(\frac{27-2x}{12-x}\) (x thuộc Z)

0

TL

Trang Lê

23 tháng 6 2016 - olm

1.a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\left(x+1\right)^2+\left(y+\frac{1}{3}\right)^2-10\)b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(D=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\)2. Cho biểu thức \(E=\frac{3-x}{x-1}\) . Tìm các giá trị nguyên của x để a, E có giá trị nguyên b, E có giá trị nhỏ nhất trình bày cách làm nữa nha . làm dc 1 câu cũng dc...

0