Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
|1/2x| = 3 - 2x
ĐKXĐ : 3 - 2x \(\ge\)0 => 2x \(\ge\) 3 => x \(\ge\)3/2
Ta có: |1/2x| = 3 - 2x
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+2x=3\\\frac{1}{2}x-2x=-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\-\frac{3}{2}x=-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
=> x = 2
|5x| = x - 12
ĐKXĐ : x - 12 \(\ge\)0 => x \(\ge\)12
Ta có: |5x| = x - 12
=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}5x-x=-12\\5x+x=12\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\)(ktm)
=> pt vô nghiệm
|2x - 5| = x + 1
ĐKXĐ: x + 1 \(\ge\)0 => x \(\ge\)-1
Ta có: |2x - 5| = x + 1
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=x+1\\2x-5=-x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-x=1+5\\2x+x=-1+5\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\3x=4\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)(tm)
Vậy ...
|7 - 2x| + 7 = 2x
=> |7 - 2x| = 2x - 7
ĐKXĐ: 2x - 7 \(\ge\)0 => 2x \(\ge\) 7 => x \(\ge\) 7/2
Ta có: |7 - 2x| = 2x - 7
=> \(\orbr{\begin{cases}7-2x=2x-7\\7-2x=7-2x\end{cases}}\)
=> 7 + 7 = 2x + 2x
hoặc x tùy ý (TMĐK)
=> 4x = 14 => x = 7/2
hoặc x tùy ý (Tm ĐK)
Vậy ...
a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)
\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)
Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8
a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)
b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)
5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)
c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)
Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18
hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18
c) \(\frac{2x}{8}=\frac{16}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{16}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2=64\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{64}=\pm8\)
b) \(4x-1=3x-2\)
\(\Leftrightarrow4x-3x=1-2\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(3^{2x+4}:3^{x+1}=81\)
\(3^{2x+4-x-1}=3^4\)
\(3^{x+3}=3^4\)
\(\Rightarrow x+3=4\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(a;\left|1-2x\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\Leftrightarrow2x-1=\pm3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\2x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4:2=2\\x=\left(-2\right):2=-1\end{cases}}}\)
Vậy x=2;-1
\(b;\left(x+1\right)\left(1-5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\1-5x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\5x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
1.
\(\left(2x+3^{ }\right)^4=16\)
⇔\(\left(2x+3\right)^4=2^4\)
⇔\(2x+3=2\)
⇔\(2x=5\)
⇔\(x=\frac{5}{2}\)
Vậy....