DG
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 7 2018
Ta có: 2^91=(2^13)^7=8192^7
5^35=(5^5)^7=3125^7
Vậy 2^91>5^35
NH
8
24 tháng 7 2016
9920=(992)10=980110.Do 9801 < 9999 nên 9920<999910
535=31257;221=87. Do 3125>8 nên suy ra 221<535
16 tháng 9 2018
Đưa về cùng số mũ hoặc cơ số nhé !
a, Đưa về cùng cơ số4
b, Đưa về cùng số mũ 13
chúc bạn học tốt ^-^
LB
1
23 tháng 10 2018
Ta có : \(1=3-2=\sqrt{9}-\sqrt{4}\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{9}>\sqrt{8}\\\sqrt{4}< \sqrt{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow}\left\{{}\sqrt{8}-\sqrt{5}< \sqrt{9}-\sqrt{4}=1}\)
18 tháng 8 2016
1 ) Ta có : \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(2^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì : \(8^{111}< 9^{111}\)
\(\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
2 ) Ta có : \(\left(222^3\right)^{111}=\left(2.111\right)^3=8.111^3\)
\(3^{222}=\left(333^2\right)^{111}=\left(3.111\right)^2=9.111^2\)
Vì : \(8.111^2< 9.111^2\)
\(\Leftrightarrow2^{333}< 3^{222}\)
18 tháng 8 2016
1. Ta có:
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{332}< 8^{111}< 9^{111}< 3^{223}\Rightarrow2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
2. Ta có:
\(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) nên \(2^{333}< 3^{222}\)
Vậy \(2^{333}< 3^{222}\)
HH
14 tháng 6 2018
Giải:
\(C=\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right)\left(1-\dfrac{2}{4.5}\right)...\left(1-\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}\right)\)
Đk: \(n\ne0;n\ne-1\)
\(C=\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right)\left(1-\dfrac{2}{4.5}\right)...\left(1-\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=\left(\dfrac{2.3-2}{2.3}\right)\left(\dfrac{3.4-2}{3.4}\right)\left(\dfrac{4.5-2}{4.5}\right)...\left(\dfrac{n\left(n-1\right)-2}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{4}{2.3}.\dfrac{10}{3.4}.\dfrac{18}{4.5}...\left(\dfrac{n\left(n-1\right)-2}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}...\left(\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1.4.2.5.3.6...\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{2.3.3.4.4.5.n\left(n+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{\left[1.2.3...\left(n-1\right)\right]\left[4.5.6\left(n+2\right)\right]}{\left(2.3.4...n\right)\left[3.4.5....\left(n+1\right)\right]}\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{n+2}{3n}\)
Vì \(\dfrac{n+2}{3n}< \dfrac{2n+2}{3n}\)
\(\Leftrightarrow C< \dfrac{2n+2}{3n}\)
Vậy ...
HH
14 tháng 6 2018
Giải:
\(C=\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right)\left(1-\dfrac{2}{4.5}\right)...\left(1-\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}\right)\)
Đk: \(n\ne0;n\ne-1\)
\(C=\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right)\left(1-\dfrac{2}{4.5}\right)...\left(1-\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=\left(\dfrac{2.3-2}{2.3}\right)\left(\dfrac{3.4-2}{3.4}\right)\left(\dfrac{4.5-2}{4.5}\right)...\left(\dfrac{n\left(n-1\right)-2}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{4}{2.3}.\dfrac{10}{3.4}.\dfrac{18}{4.5}...\left(\dfrac{n\left(n-1\right)-2}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}...\left(\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1.4.2.5.3.6...\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{2.3.3.4.4.5.n\left(n+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{\left[1.2.3...\left(n-1\right)\right]\left[4.5.6\left(n+2\right)\right]}{\left(2.3.4...n\right)\left[3.4.5....\left(n+1\right)\right]}\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{n+2}{3n}\)
Vì \(\dfrac{n+2}{3n}< \dfrac{2n+2}{3n}\)
\(\Leftrightarrow C< \dfrac{2n+2}{3n}\)
Vậy ...
HD
2
28 tháng 7 2019
Ta có: \(\sqrt{2}>1\)
\(\Rightarrow1+\sqrt{2}>1+1\)
\(\Rightarrow1+\sqrt{2}>2\)
28 tháng 7 2019
Ta có:\(\sqrt{2}>\sqrt{1}\)
\(\Leftrightarrow1+\sqrt{2}>1+\sqrt{1}=2\)
2\(^{91}\)>2\(^{90}\)=(2\(^5\))\(^{18}\)=32\(^{18}\)>25\(^{18}\)=(5\(^2\))\(^{18}\)=5\(^{36}\)>5\(^{35}\)
Vậy 2\(^{91}\)>5\(^{35}\)
ta có:
2^91 = (2^13)^7 = 8192^7
5^35 = (5^5)^7 = 3125^7
Vì 8192^7 > 3125^7 nên 2^91 > 5^35