K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 2 2017

1, (x2-x+2)2-(x-2)2=(x2-x+2-x+2)(x2-x+2+x-2)=(x2-2x+4)x2

2,a.x3+4x2-29x+24=0

\(\Leftrightarrow\)x3-3x2+7x2-21x-8x+24=0

\(\Leftrightarrow\)(x3-3x2)+(7x2-21x)-(8x+24)=0

\(\Leftrightarrow\)x2(x-3)+7x(x-3)-8(x-3)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-3)(x2-x+8x-8)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-3)(x-1)(x+8)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\)\(\left[\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=-8\end{matrix}\right.\)

vậy pt có tập nghiệm là S=\(\left\{-8;1;3\right\}\)

b. đặt x2-x=y ta có:

y2-14y+24=0 \(\Leftrightarrow\)(y2-2.7y+49)-25=0 \(\Leftrightarrow\)(y-7)2-52=0 \(\Leftrightarrow\)(y-12)(y-2)=0 \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}y=12\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}x^2-x=12\\x^2-x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x^2-x-12=0\\x^2-x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(x-4\right)=0\\\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=-3\\x=4\\x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

vậy pt có tập nghiệm là S=\(\left\{-3;-1;2;4\right\}\)

3 tháng 2 2017

3.ta có : 5x2+5y2+8xy+2x-2y+2=0

\(\Leftrightarrow\)(4x2+8xy+4y2)+(x2+2x+1)+(y2-2y+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(2x+2y)2+(x+1)2+(y-1)2=0

lại có (2x+2y)2+(x+1)2+(y-1)2\(\ge\)0 dấu = chỉ sảy ra khi và chỉ khi \(\left\{\begin{matrix}\left(2x+2y\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}2x+2y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

vậy x=-1 và y=1

1 tháng 11 2021

1.a) 2x4-4x3+2x2

=2x2(x2-2x+1)

=2x2(x-1)2

b) 2x2-2xy+5x-5y

=2x(x-y)+5(x-y)

=(2x+5)(x-y)

2.

a) 4x(x-3)-x+3=0

=>4x(x-3)-(x-3)=0

=>(4x-1)(x-3)=0

=> 2 TH:

*4x-1=0            *x-3=0

=>4x=0+1        =>x=0+3

=>4x=1           =>x=3

=>x=1/4

vậy x=1/4 hoặc x=3

b) (2x-3)^2-(x+1)^2=0

=> (2x-3-x-1).(2x-3+x+1)=0

=>(x-4).(3x-2)=0

=> 2 TH

*x-4=0

=> x=0+4

=> x=4

*3x-2=0

=>3x=0-2

=>3x=-2

=>x=-2/3 

vậy x=4 hoặc x=-2/3

1 tháng 11 2021

sửa 1 chút phần cuối:

3x-2=0

=>3x=0+2

=>3x=2

=>x=2/3

vậy x=2/3 hoặc....

1 tháng 11 2018

Bài 1:

a) 2x^2 -3x + 1 = 2x^2 -2x -x +1 = 2x.(x-1) - (x-1) = (x-1).(2x-1)

b) 2x^3y - 2xy^3 - 4xy^2 - 2xy = 2xy.(x^2 - y^2 - 2y -1) = 2xy.[ x^2 - (y^2 + 2y+1)] = 2xy.[x^2 - (y+1)^2]

= 2xy.(x-y-1).(x+y+1)

1 tháng 11 2018

c) (x^2 + x+3).(x^2 + x +5) - 8 = (x^2+x+4-1).(x^2+x+4+1) - 8 = (x^2+x+4)^2 - 1 - 8 = (x^2+x+4)^2 - 3^2

= (x^2+x+4-3).(x^2+x+4+3) = (x^2+x+1).(x^2+x+7)

Bài 2:

a) (x+2).(x^2-2x+4) - (x^3+2x) = 0

x^3 + 8 - x^3 - 2x = 0

8 - 2x = 0

x = 4

b) x^2 - 2x - 8 = 0

x^2 +2x - 4x - 8 = 0

x.(x+2) - 4.(x+2) = 0

(x+2).(x-4) = 0

...

bn tự làm tiếp nha

2 tháng 9 2020

Bài 1.

a) x( 8x - 2 ) - 8x2 + 12 = 0

<=> 8x2 - 2x - 8x2 + 12 = 0 

<=> 12 - 2x = 0

<=> 2x = 12

<=> x = 6

b) x( 4x - 5 ) - ( 2x + 1 )2 = 0

<=> 4x2 - 5x - ( 4x2 + 4x + 1 ) = 0

<=> 4x2 - 5x - 4x2 - 4x - 1 = 0

<=> -9x - 1 = 0

<=> -9x = 1

<=> x = -1/9

c) ( 5 - 2x )( 2x + 7 ) = ( 2x - 5 )( 2x + 5 )

<=> -4x2 - 4x + 35 = 4x2 - 25

<=> -4x2 - 4x + 35 - 4x2 + 25 = 0

<=> -8x2 - 4x + 60 = 0

<=> -8x2 + 20x - 24x + 60 = 0

<=> -4x( 2x - 5 ) - 12( 2x - 5 ) = 0

<=> ( 2x - 5 )( -4x - 12 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\-4x-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

d) 64x2 - 49 = 0

<=> ( 8x )2 - 72 = 0

<=> ( 8x - 7 )( 8x + 7 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}8x-7=0\\8x+7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{8}\\x=-\frac{7}{8}\end{cases}}\)

e) ( x2 + 6x + 9 )( x2 + 8x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )2( x2 + x + 7x + 7 ) = 0

<=> ( x + 3 )[ x( x + 1 ) + 7( x + 1 ) ] = 0

<=> ( x + 3 )2( x + 1 )( x + 7 ) = 0

<=> x = -3 hoặc x = -1 hoặc x = -7

g) ( x2 + 1 )( x2 - 8x + 7 ) = 0

Vì x2 + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x

=> x2 - 8x + 7 = 0

=> x2 - x - 7x + 7 = 0

=> x( x - 1 ) - 7( x - 1 ) = 0

=> ( x - 1 )( x - 7 ) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=7\end{cases}}\)

Bài 2.

a) ( x - 1 )2 - ( x - 2 )( x + 2 )

= x2 - 2x + 1 - ( x2 - 4 )

= x2 - 2x + 1 - x2 + 4

= -2x + 5

b) ( 3x + 5 )2 + ( 26x + 10 )( 2 - 3x ) + ( 2 - 3x )2

= 9x2 + 30x + 25 - 78x2 + 22x + 20 + 9x2 - 12x + 4

= ( 9x2 - 78x2 + 9x2 ) + ( 30x + 22x - 12x ) + ( 25 + 20 + 4 )

= -60x2 + 40x2 + 49

d) ( x + y )2 - ( x + y - 2 )2

= [ x + y - ( x + y - 2 ) ][ x + y + ( x + y - 2 ) ]

= ( x + y - x - y + 2 )( x + y + x + y - 2 )

= 2( 2x + 2y - 2 )

= 4x + 4y - 4

Bài 3.

 A = 3x2 + 18x + 33

= 3( x2 + 6x + 9 ) + 6 

= 3( x + 3 )2 + 6 ≥ 6 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

=> MinA = 6 <=> x = -3

B = x2 - 6x + 10 + y2

= ( x2 - 6x + 9 ) + y2 + 1

= ( x - 3 )2 + y2 + 1 ≥ 1 ∀ x,y

Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-3=0\\y^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)

=> MinB = 1 <=> x = 3 ; y = 0

C = ( 2x - 1 )2 + ( x + 2 )2

= 4x2 - 4x + 1 + x2 + 4x + 4

= 5x2 + 5 ≥ 5 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> 5x2 = 0 => x = 0

=> MinC = 5 <=> x = 0

D = -2/7x2 - 8x + 7 ( sửa thành tìm Max )

Để D đạt GTLN => 7x2 - 8x + 7 đạt GTNN

7x2 - 8x + 7 

= 7( x2 - 8/7x + 16/49 ) + 33/7

= 7( x - 4/7 )2 + 33/7 ≥ 33/7 ∀ x

Đẳng thức xảy ra <=> x - 4/7 = 0 => x = 4/7

=> MaxC = \(\frac{-2}{\frac{33}{7}}=-\frac{14}{33}\)<=> x = 4/7

4 tháng 8 2017

Mình sửa: Bài 1
2)x2+3x-15

20 tháng 5 2018

a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2 . x . 3 + 32 = (x + 3)2

b) 10x – 25 – x2 = -(-10x + 25 +x2) = -(25 – 10x + x2)

                         = -(52 – 2 . 5 . x – x2) = -(5 – x)2

c) 8x3 - 1/8 = (2x)3 – (1/2)3 = (2x - 1/2)[(2x)2 + 2x . 12 + (1/2)2]

                    = (2x - 1/2)(4x2 + x + 1/4) 

d)1/25x2 – 64y2 = (1/5x)2(1/5x)2- (8y)2 = (1/5x + 8y)(1/5x - 8y)

22 tháng 8 2018

1)   bạn ktra lại đề

2)  \(x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1=\left(x^3+x^2-1\right)^2\)

3) 

a)  \(x^2+x-2=0\)

<=>  \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy...

b)  \(3x^2+5x-8=0\)

<=>  \(\left(x-1\right)\left(3x+8\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{8}{3}\end{cases}}\)

Vậy...

22 tháng 8 2018

2) \(x^6+2x^5+x^4-2x^3-2x^2+1\)

\(=\left(x^6+2x^5+x^4\right)-\left(2x^3+2x^2\right)+1\)

\(=\left(x^3+x^2\right)^2-2\left(x^3+x^2\right)+1\)

\(=\left(x^3+x^2-1\right)^2\)

8 tháng 7 2019

\(1a,8x^2y^2-12x^3+6x^2\)

\(=2\left(4x^2y^2-13x^3+3x^2\right)\)

\(b,5x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)\)( sai đề hả )

\(=\left(x-y\right)\left(5x-1\right)\)

\(c,4x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)^2\)

\(=4x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2\)

\(=\left(x-2\right)\left(4x-x+2\right)=\left(x-2\right)\left(3x+2\right)\)

\(2,\)\(x\left(x-3\right)-\left(3-x\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}}\)

8 tháng 7 2019

phần b làm theo đề thôi nhé ko biết đầu bài đúng ko

\(5x\left(x-y\right)-\left(y-y\right)\)

\(=5x\left(x-y\right)\)

HA ha ngắn gọn vãi

12 tháng 10 2019

2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)

b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)

c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)

\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)

d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)