Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi: \(20ph=\dfrac{1}{3}h\)
Gọi quãng đường AB là S(km)(S>0)
Vận tốc dự định là: \(v_1=\dfrac{S}{t_1}=\dfrac{S}{3}\left(km/h\right)\)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{\dfrac{1}{3}S}+\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{1}{3}S+5}=3-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{1}{3}S+5}=\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}S}{\dfrac{1}{3}S+5}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{9}S+\dfrac{25}{3}=\dfrac{2}{3}S\Leftrightarrow S=75\left(km\right)\)
Đặt vận tốc người đó đi bộ trên 1/3 quãng đường đầu là \(v_1=5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
vận tốc người đó đi bộ trên quãng đường còn lại là \(v_2=1\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc trung bình của người đó là
\(v=\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{3v_2}\right)}=\dfrac{1}{1\left(\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{2}{3\cdot1}\right)}=\dfrac{15}{11}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Quãng đường AB là
\(s_{AB}=v_1t=5t\Rightarrow t=\dfrac{s_{AB}}{5}\)
\(s_{AB}=v\cdot t'=\dfrac{15}{11}\cdot t'\Rightarrow t'=\dfrac{11\cdot s_{AB}}{15}\)
Vì trễ hơn so với dự định \(\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)(tức là 20 phút)
\(t'-t=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{11\cdot s_{AB}}{15}-\dfrac{s_{AB}}{5}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow11\cdot s_{AB}-3\cdot s_{AB}=5\)
\(\Rightarrow s_{AB}=0,625\left(km\right)\)
Vậy thời gian dự định đi của người đó là \(t=\dfrac{s_{AB}}{v_1}=\dfrac{0,625}{5}=\dfrac{1}{8}\left(h\right)\)(tức là 7 phút 30 giây)
a) Gọi độ dài quãng đường AB là S
=> Dự định = 4v
Nhưng trên thực tế: Nửa quãng đường đầu S = v.t1 , nửa quãng đường sau S = (v + 3) . t2
t1 + t2 = 4 - 1/3 = 11/3
Mà t1 = t2 = 2 (vì thời gian này bằng nửa thời gian dự định, đi nửa quãng đường đầu với vận tốc không đổi nên thời gian là một nửa)
=> t2 = 5/3
=> 4v = 2v + (v + 3). 5/3 => v = 15 (km/giờ) => S = 60 km
b)Đi 1h, s1 = 15km
Thời gian còn lại là
4giờ -1 giờ -0,5 giờ = 2,5 (giờ)
=> Quãng đường còn lại 45km
=> Vận tốc là :
45 : 2,5 = 18 (km/giờ)
ta có:
t=\(\frac{S}{v}\)
t'=\(\frac{S}{2v}+\frac{S}{2\left(v+3\right)}\)
do người đó đến sớm hơn dự định 20 phút nên:
t-t'=\(\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{S}{v}-\frac{S}{2v}-\frac{S}{2\left(v+3\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow S\left(\frac{1}{v}-\frac{1}{2v}-\frac{1}{2\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow S\left(\frac{2v+6-\left(v+3\right)-v}{2v\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow S\left(\frac{3}{2v\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2v^2+6v}{9}\left(1\right)\)
ta lại có:
\(t=\frac{S}{v}\Leftrightarrow\frac{S}{v}=4\Leftrightarrow S=4v\left(2\right)\)
thế (2) vào (1) ta có:
\(4v=\frac{2v^2+6v}{9}\)
\(\Leftrightarrow2v^2+6v=36v\)
\(\Rightarrow2v^2-30v=0\)
giải phương trình ta có:
v=15km hoặc v=0km(loại)
vậy S=60km
b)sau 1h người đó đi được:
v*1=15km
đoạn đường người đó còn phải đi là:
60-15=45km
do người đó nghỉ 30 phút nên người đó phải đi đoạn còn lại trong:
4-1-0.5=2.5h
vận tốc người đó phải đi lúc sau là:
45/2.5=18km/h
gọi:
t là thời gian dự định
S là quãng đường AB
ta có:
thời gian đi lúc đầu là:
t1=\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S_1}{40}\)
thời gian đi lúc sau là:
t2=\(\frac{S_2}{v_2}=\frac{S_2}{20}\)
do người này đến sớm hơn dự dịnh 30 phút nên:
t1+t2+0,5=t
\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{40}+\frac{S_2}{60}+0,5=\frac{S}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3S_1+2S_2+60}{120}=\frac{3S}{120}\)
\(\Leftrightarrow3S_1+2S_2+60=3S\)
\(\Leftrightarrow3S_1+2\left(S-S_1\right)+60=3S\)
\(\Leftrightarrow S_1+60=S\)
do thời gian đầu người đó đi bằng 1/4 thời gian dự định nên:
t1=t/4
\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{40}=\frac{S}{4.40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{40}=\frac{S_1+60}{160}\Rightarrow S_1=20km\)
\(\Rightarrow S=80km\)
\(\Rightarrow t=2h\)
ngu nhất 3 cái lập ptrình như lày =))