Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2 :
Đặt : \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{201}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+....+2^{100}+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{99}+2^{100}\right)\)\(\Leftrightarrow A=2^{101}-1\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Câu 3 :
Bình phương của 1 số tự nhiên không thể có tận cùng là \(0\) hoặc \(2\)
Vậy số phải tìm chỉ có thể có tận cùng là \(1.\)
Chữ số \(0\) lại không thể ở hàng chục nghìn.
\(\Rightarrow\) Xét 3 số: \(22201,22021,20221\)
Trong đó : \(22201=149^2\) là bình phương của số tự nhiên.
Vậy số phải tìm là \(22201\).
Tìm 2 chữ số tận cùng của:
a, Ta có: 74 = ...01
Mà 01 nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng bằng 01 .
Do đó: 71991 = 71988. 73 = (74)497 . 343 = ( ...01)497 . 343 = (...01) . 343 = ...43.
Vậy 2 chữ số tận cùng của 71991 là 43.
a) \(7^{1991}=7^{4.497+3}\)=> chữ số cuối cùng của nó là 3
b) \(6^x\)luôn có số cuối là 6=> \(6^{666}\)có chữ số cuối cùng là 6
c)\(14^{101}=14^{2.50+1}\)=> chữ số cuối cùng là 4
1. Gọi năm số đó là a,b,c,d,e.
Theo bài ra ta có:
\(ab=\dfrac{1}{4};bc=\dfrac{1}{4};cd=\dfrac{1}{4};de=\dfrac{1}{4};ea=\dfrac{1}{4}\)
Nhân vế theo vế ta có:
\(\left(abcde\right)^2=\dfrac{1}{1024}.\)
\(\Rightarrow abcde=\dfrac{1}{32}\)
Làm nốt cứ chia ra:D
Gọi năm số đó là a,b,c,d,e(a,b,c,d,e\(\in\) Q)
Có:ab=\(\dfrac{1}{4}\), bc=\(\dfrac{1}{4}\), cd=\(\dfrac{1}{4}\), de=\(\dfrac{1}{4}\), ea=\(\dfrac{1}{4}\)
Ta có: ab=\(\dfrac{1}{4}\), bc=\(\dfrac{1}{4}\) =>a=c (1)
bc=\(\dfrac{1}{4}\), cd=\(\dfrac{1}{4}\) =>b=d(2)
cd=\(\dfrac{1}{4}\), de=\(\dfrac{1}{4}\) => c=e(3)
de=\(\dfrac{1}{4}\), ea=\(\dfrac{1}{4}\)=>d=a(4)
Từ (1),(2),(3),(4)=>a=b=c=d=e
Có :ab+bc=\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
<=> b2+b2=\(\dfrac{1}{2}\) <=> 2b2=\(\dfrac{1}{2}\) <=> b2=\(\dfrac{1}{4}\) <=> b\(\in\left\{\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Vậy a=b=c=d=e=\(\dfrac{1}{2}\) hoặc a=b=c=d=e=\(-\dfrac{1}{2}\)