Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(\left(5xy^2-11x^3y+6x^2y^2\right)\div x^2y\)
\(=xy\left(5y-11x^2+6xy\right)\div x^2y\)
\(=\left(5y-11x^2+6xy\right)\div x\)
\(=\frac{5y}{x}-\frac{11x^2}{x}+\frac{6xy}{x}\)
\(=\frac{5y}{x}-11x+6y\)
b/ \(\left[\left(x+y\right)^5-2\left(x+y\right)^4+3\left(x+y\right)^3\right]\div\left[-5\left(x+y\right)^3\right]\)
\(=\left(x+y\right)^3\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3\right]\div\left[-5\left(x+y\right)^3\right]\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+3}{-5}\)
6,
=a4 [-(a-b)-(c-a)] + [b4(c-a)+c4(a-b)]
=rồi nhóm hạng tử chung lại
=và sau đó tách ra bằng hằng đẳng thức
kết quả =(a-b)(c-a)(c-b)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)
Bài này khá dài nên mk nhác viết , bn cố gắng làm bài nhé !
a,(5x3-4x2+7x):x
=\(5x^2-4x+7\)
b, (x5+12x3-9x2):4x2
=\(\dfrac{1}{4}x^3+3x-\dfrac{9}{4}\)
c,d tương tự
các bài khác bn tự lm nhé mk bận rồi xl nhìu nha
b)
\(\left(x+2\right)^4=y^3+x^4\)
\(\Leftrightarrow y^3=\left(x+2\right)^4-x^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16-x^4\)
\(\Leftrightarrow y^3=8x^3+24x^2+32x+16\)
+ Vì \(24x^2+32x+16=4\left(6x^2+8x+4\right)=4\left[2x^2+4\left(x+1\right)^2\right]>0\forall x\)
\(\Rightarrow y^3>8x^3=\left(2x\right)^3\) (1)
+ Xét \(M=\left(2x+3\right)^3-y^3=8x^3+36x^2+54x+27-8x^3-24x^2-32x-16\)
\(\Rightarrow M=12x^2+22x+11=x^2+11\left(x+1\right)^2>0\forall x\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(2x\right)^3< y^3< \left(2x+3\right)^3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x+1\\y=2x+2\end{cases}}\)
* Với \(y=2x+1\), thay vào biểu thức ta có :
\(\left(2x+1\right)^3=8x^3+24x^2+32x+16\)
\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2+6x+1=8x^3+24x^2+32x+16\)
\(\Leftrightarrow12x^2+26x+15=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(6x+13\right)=-15\)
Vì x nguyên nên \(2x\left(6x+13\right)⋮2\), mà -15 ko chia hết cho 2 nên PT vô nghiệm
* Với \(y=2x+2\), ta có :
\(\left(2x+2\right)^3=8x^3+24x^2+32x+16\)
\(\Leftrightarrow8x^3+24x^2+24x+8=8x^3+24x^2+32x+16\)
\(\Leftrightarrow8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Suy ra : \(y=2.\left(-1\right)+2=0\)
Vây PT có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)
a)
\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2y^2+xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
Suy ra : \(\orbr{\begin{cases}xy=0\\xy+1=0\end{cases}}\)
+ Với \(xy=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Thay vào biểu thức ta đc \(x=y=0\)
+ Với \(xy+1=0\Leftrightarrow xy=-1\)
Vì x, y nguyên nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
Thay vao biểu thức ta thấy thỏa mãn !
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
a: \(=7x^3\left(1-2xy+3x^2y^2\right)\)
b: \(=x\left(x-y\right)+11\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+11\right)\)
c: \(=4\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
d: \(=\left(x+3\right)^2-4y^2=\left(x+3+2y\right)\left(x+3-2y\right)\)
e: \(=xy\left(x+1\right)+z\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(xy+z\right)\)
f: \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-6\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-6\right)\)
\(\left(5xy^2-11x^3y+6x^2y^2\right):xy\)
\(=\left(5xy^2:xy\right)-\left(11x^3y:xy\right)+\left(6x^2y^2:xy\right)\)
\(=5y-11x^2+6xy\)