Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(n^2-8\right)^2+36\)
\(=n^4-16n^2+64+36\)
\(=\left(n^4+20n^2+100\right)-36n^2\)
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)
\(=\left(n^2+10-6n\right)\left(n^2+10+6n\right)\)
Để n là số nguyên tố thì \(\orbr{\begin{cases}n^2+10-6n=1\\n^2+10+6n=1\end{cases}}\)
Mà do \(n\in N\Rightarrow n^2+10-6n=1\)
\(\Leftrightarrow n^2-6n+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow n-3=0\)
\(\Leftrightarrow n=3\)
Vậy n=3.
\(a,\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x+2+x^2-3x+2}{x^2-4}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2\right)=2\left(x^2+2\right)\)(luôn đúng)
Vậy pt có vô số nghiệm
\(b,\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\left(2x+3-x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{-4x+10}{2-7x}\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x+10=0\\x+8=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-8\end{cases}}\)
Mấy câu rút gọn bạn quy đồng nha
a) \(x^3-2x^2-5x+6=0\)
\(x^3-x^2-x^2+x-6x+6=0\)
\(x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^2-x-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-x-6=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2-2x+3x-6=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\left\{2;-3\right\}\end{cases}}\)
\(a,x^3-2x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x^2-3x\right)+\left(2x-6\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\left(h\right)x+2=0\left(h\right)x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(h\right)x=-2\left(h\right)x=3\)
Vậy \(x\in\left\{-2;1;3\right\}\)
P/S: (h) là hoặc nhé