TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 4 2017
a). Đặt \(x^2=y\) \(\left(y\ge0\right)\) ta có ;
\(3y^2-12y+9=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-4y+3=0\)
Nhận xét : \(a+b+c=1+\left(-4\right)+3=0\)
\(\Rightarrow y_1=1\) (TM \(y\ge0\))
\(y_2=\dfrac{3}{1}=3\)
Với \(y=y_1=1\Rightarrow x^2=1\Leftrightarrow x_1=1;x_2=-1\)
Với \(y=y_2=3\Rightarrow x^2=3\Leftrightarrow x_3=\sqrt{3};x_4=-\sqrt{3}\)
Vậy \(x_1=1;x_2=-1;x_3=\sqrt{3};x_4=-\sqrt{3}\) là các giá trị cần tìm
b) . Đặt \(x^2=y\) \(\left(y\ge0\right)\) ta có ;
\(2y^2+3y-2=0\)
\(\Delta_y=3^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)=9+16=25\) \(\left(\sqrt{\Delta}=5\right)\)
Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow\)\(y_1=\dfrac{-3+5}{2\cdot2}=\dfrac{1}{2}\) (TM \(y\ge0\) )
\(y_2=\dfrac{-3-5}{2\cdot2}=-2\) (KTM \(y\ge0\) )
Với \(y=y_1=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x_1=\dfrac{1}{4};x_2=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(x_1=\dfrac{1}{4};x_2=-\dfrac{1}{4}\) là các giá trị cần tìm
c) Đặt \(x^2=y\) \(\left(y\ge0\right)\) ta có ;
\(y^2+5y+1=0\)
\(\Delta_y=5^2-4\cdot1\cdot1=25-4=21\)
Vì \(\Delta>0\) nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow y_1=\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2\cdot1}=\dfrac{-5+\sqrt{21}}{2}\) (KTM \(y\ge0\))
\(y_2=\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2\cdot1}=\dfrac{-5-\sqrt{21}}{2}\) (KTM \(y\ge0\))
Vậy pt đã cho vô nghiệm
AT
10 tháng 4 2017
phần b sai rồi
b, 2x4+3x2-2=0
Đặt x2=t (t>0) ta có
2t2 + 3t-2=0
\(\Delta\)=32-4.2.(-2)=25 \(\Rightarrow\)\(\sqrt{\Delta}\)=5
vì \(\Delta\)>0 nên PT có 2 nghiệm phân biệt
t1=\(\dfrac{-3+5}{2.2}=\dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn)
t2=\(\dfrac{-3-5}{2.2}=-2\) (loại)
với t1=\(\dfrac{1}{2}\) => x2=\(\dfrac{1}{2}\) => x1=\(\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}\) =>x1=\(\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
vậy PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt là x1=\(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ;x2=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
KS
0
4 tháng 4 2017
a) (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0
=> 3x2 – 5x + 1 = 0 => x =
hoặc x2 – 4 = 0 => x = ±2.
b) (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0
⇔ (2x2 + x – 4 + 2x – 1)(2x2 + x – 4 – 2x + 1) = 0
⇔ (2x2 + 3x – 5)(2x2 – x – 3) = 0
=> 2x2 + 3x – 5 = 0 hoặc 2x2 – x – 3 = 0
X1 = 1; x2 = -2,5; x3 = -1; x4 = 1,5
4 tháng 4 2017
a) (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = 0
=> 3x2 – 5x + 1 = 0 => x =
hoặc x2 – 4 = 0 => x = ±2.
b) (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0
⇔ (2x2 + x – 4 + 2x – 1)(2x2 + x – 4 – 2x + 1) = 0
⇔ (2x2 + 3x – 5)(2x2 – x – 3) = 0
=> 2x2 + 3x – 5 = 0 hoặc 2x2 – x – 3 = 0
X1 = 1; x2 = -2,5; x3 = -1; x4 = 1,5
Nhớ like nha
please
16 tháng 8 2019
a) \(\left(4x^2-25\right)\left(2x^2-7x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-25=0\left(1\right)\\2x^2-7x-9=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=\frac{25}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{5}{2}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow2x^2-9x+2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
b) \(\left(2x^2-3\right)^2-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)^2-\left(2x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3-2x+2\right)\left(2x^2-3+2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x-1\right)\left(2x^2+2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-2x-1=0\left(3\right)\\2x^2+2x-5=0\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(3\right)\Delta=2^2-4\cdot2\cdot\left(-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2-\sqrt{12}}{4}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\\x=\frac{2+\sqrt{12}}{4}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(4\right)\Delta=2^2-4\cdot2\cdot\left(-5\right)=44\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2-\sqrt{44}}{4}=\frac{-1-\sqrt{11}}{2}\\x=\frac{-2+\sqrt{44}}{4}=\frac{-1+\sqrt{11}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
16 tháng 8 2019
c) \(x^3+5x^2+7x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x^2+6x+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)+2x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
d) \(x^3-6x^2+11x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
25 tháng 10 2015
a) => 5x^2 - 3 = 2 hoặc 5x^2 - 3 = -2
=> 5x^2 = 5 hoặc 5x^2 = 1
b) pt <=> l(x-1)^2l = x + 2
VÌ ( x - 1 )^2 >= 0 => l( x - 1 )^2 l = ( x- 1 )^2
pt <=> x^2 - 2x + 1 = x + 2 <=>
x^2 - 3x - 1 = 0
c) l2x-5l - l2x^2 - 7x + 5 l = 0
<=> l2x-5l - l ( 2x-5)(x-1) l = 0
<=> l2x-5l ( 1 - l x - 1 l = 0
<=> l 2x - 5 l = 0 hoặc 1 - l x - 1 l = 0
d); e lập bảng xét dấu sau đó xét ba trường hợ p ra
QD
4 tháng 4 2017
a) Phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 có nghiệm vì a = 4, c = -5 trái dấu nhau nên
x1 + x2 = \(-\dfrac{1}{2}\), x1x2 = \(-\dfrac{5}{4}\)
b) Phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0 có ∆' = 36 - 36 = 0
x1 + x2 = \(\dfrac{12}{9}\) = \(\dfrac{4}{3}\), x1x2 = \(\dfrac{4}{9}\)
c) Phương trình 5x2+ x + 2 = 0 có ∆ = 12 - 4 . 5 . 2 = -39 < 0
Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.
d) Phương trình 159x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt vì a và c trái dấu
x1 + x2 = \(\dfrac{2}{159}\), x1x2 = \(-\dfrac{1}{159}\)
4 tháng 4 2017
a) Phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0 có nghiệm vì a = 4, c = -5 trái dấu nhau nên
x1 + x2 = , x1x2 =
b) Phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0 có ∆' = 36 - 36 = 0
x1 + x2 = =
, x1x2 =
c) Phương trình 5x2+ x + 2 = 0 có ∆ = 12 - 4 . 5 . 2 = -39 < 0
Phương trình vô nghiệm, nên không tính được tổng và tích các nghiệm.
d) Phương trình 159x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt vì a và c trái dấu
x1 + x2 = , x1x2 =
VN
13 tháng 4 2017
Câu c;d giải \(\Delta\)
Các câu còn lại là phương trình trùng phương, mình chỉ làm 1 câu thôi. Các câu sau tương tự
a/ \(x^4-2x^2-8=0\left(1\right)\)
Đặt: \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow t^2-2t-8=0\)
( a = 1; b = -2; c = -8 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)\)
\(=36>0\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6\)
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
\(t_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2-6}{2.1}=-2\left(l\right)\)
\(t_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2+6}{2.1}=4\left(n\right)\Rightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=2hayx=-2\)
Vậy: S = {-2;2}
4 tháng 4 2017
a) x4 – 5x2+ 4 = 0.
Đặt x2 = t ≥ 0, ta có: t2 – 5t + 4 = 0; t1 = 1, t2 = 4
Nên: x1 = -1, x2 = 1, x3 = -2, x4 = 2.
b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0.
Đặt x2 = t ≥ 0, ta có: 2t2 – 3t – 2 = 0; t1 = 2, t2 = (loại)
Vậy: x1 = √2; x2 = -√2
c) 3x4 + 10x2 + 3 = 0.
Đặt x2 = t ≥ 0, ta có: 3t2 + 10t + 3 = 0; t1 = -3(loại), t2 = (loại)
Phương trình vô nghiệm.
4 tháng 4 2017
a) x4 – 5x2+ 4 = 0.
Đặt x2 = t ≥ 0, ta có: t2 – 5t + 4 = 0; t1 = 1, t2 = 4
Nên: x1 = -1, x2 = 1, x3 = -2, x4 = 2.
b) 2x4 – 3x2 – 2 = 0.
Đặt x2 = t ≥ 0, ta có: 2t2 – 3t – 2 = 0; t1 = 2, t2 = (loại)
Vậy: x1 = √2; x2 = -√2
c) 3x4 + 10x2 + 3 = 0.
Đặt x2 = t ≥ 0, ta có: 3t2 + 10t + 3 = 0; t1 = -3(loại), t2 = (loại)
Phương trình vô nghiệm.
nhớ like
a, 2x2+5x-3=0
<=> 2x2+6x-x-3=0
<=> 2x(x+3)-(x+3)=0
<=> (x+3)(2x-1)=0
\(=>\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x-1=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy...
a, 2x2+5x-3=0
<=> 2x2+6x-x-3=0
<=> 2x(x+3)-(x+3)=0
<=>(x+3)(2x-1)=0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)