Question

[Võ Lan Thảo]

1. Diện tích nhà ở của các hộ gia đình trong một khu dân cư được thống kê trong bảng sau (đơn vị m²). Tính số trung bình cộng.

Diện tích (x)	Tần số (n)
25-30	6
30-35	8
35-40	11
40-45	20
45-50	15
50-55	12
55-60	12
60-65	10
65-70	6

2. Cho bảng tần số sau

Giá trị (x)	5	6	9	10
Tần số (n)	2	n+3	n	1

Biết số trung bình cộng bằng 6,8. Tìm giá trị của n.

3. Tính giá trị của biểu thức: 6x²+5x-2 tại x thỏa mãn |x-2|=1

4. a) Cho đa thức P(x)=mx-3. Xác định m biết rằng P(-1)=2

b) Cho đa thức Q(x)=-2x²+mx-7m+3. Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.

5. Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm với mọi x

a) -x²-16

b) 3(x-1)²+12

c) x²+2x+2

6. Cho đa thức H(x) = ax²+bx+c. Biết 5a-3b+2c=0, c/m: H(-1).H(-2)\(\le\) 0

Answer 1

[Mai Nhật Lệ]

Bạn cho 1 lần nhiều thế, phải từ từ chứ

Answer 2

[thanh nguyen]

Các câu 1,2,3,4 thì dễ rồi, mình giải câu 5&6 thôi nhé

5 a)Có \(-x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-x^2-16< 0\forall x\)

Vậy đa thức ... k có nghiệm với mọi x

b) \(3\left(x-1\right)^2+12\)

\(=3x^2-1+12\)

\(=3x^2+11\)

Vì \(3x^2\ge0\forall x\Rightarrow3x^2+11>0\forall x\)

Vậy đa thức ... không có nghiệm

c)\(x^2+2x+2\)

\(=xx+1x+1x+1+1\)

\(=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)

Vậy đa thức ... vô nghiệm

6)

\(H\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

\(H\left(-1\right)=a-b+c\)

\(H\left(-2\right)=4a-2b+c\)

\(H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)

\(H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+c=-\left(4a-2b+c\right)\\4a-2b+c=-\left(a-b+c\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(H\left(-1\right).H\left(-2\right)=\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b+c\right).\left(-\left(4a-2b+c\right)\right)\\\left(4a-2b+c\right).\left(-\left(a-b+c\right)\right)\end{matrix}\right.\)

Vì có 1 thừa số âm \(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)\le0\)