Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(T=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)\)
Lực căng dây cực tiểu khi nó ở biên, nghĩa là \(\alpha=\alpha_0\)
\(\Rightarrow T_{min}=mg\cos\alpha_0\)
\(T=2T_{min}\Leftrightarrow mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)=2mg\cos\alpha_0\)\(\Leftrightarrow\cos\alpha=\dfrac{4}{3}\cos\alpha_0\)
\(W_t=mgl\left(1-\cos\alpha\right)=mgl\left(1-\dfrac{4}{3}\cos\alpha_0\right)\)
Cơ năng tại vị trí ban đầu :
\(W=mgl\left(1-cos\alpha_o\right)=\dfrac{1}{2}l\left(J\right)\)
Cơ năng tại vị trí : \(W_đ=3W_t\)
\(W=W_t+3W_t=4W_t\) \(=4mgl\left(1-cos\alpha\right)=\dfrac{1}{2}l\)
\(\Leftrightarrow4mg\left(1-cos\alpha\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\alpha=\dfrac{7}{8}\)
\(T=mg\left(3cos\alpha-2cos\alpha_o\right)\)
\(=\dfrac{13}{8}\left(N\right)\)
Cách thứ 2 mới đúng em nhé.
Cách 1 chỉ đúng khi dây kim loại chuyển động tịnh tiến, nhưng ở đây là dây kim loại quay quanh 1 đầu cố định.
Mình giải thích thêm về công thức trên như sau.
Ta có suất điện đọng tính bởi :
\(e=\dfrac{\Delta\phi}{\Delta t}=\dfrac{B.\Delta S}{\Delta t}=\dfrac{B.\Delta (\dfrac{\alpha}{2\pi}.\pi^2.l )}{\Delta t}=\dfrac{B.\Delta\alpha.l^{2}}{2.\Delta t}=\dfrac{B.l^{2}\omega}{2}\)
Với \(\Delta \alpha\) là góc quay trong thời gian \(\Delta t\) \(\Rightarrow \omega = \dfrac{\Delta \alpha}{\Delta t}\)
\(e_{max}\) khi \(\omega_{max}\), với \(\omega_{max}=\dfrac{v_{max}}{R}=\dfrac{\sqrt{2gl(1-\cos\alpha)}}{l}\)
Thay vào trên ta tìm đc \(e_{max}\)
Sau đây là keys
1/ \(A.T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}\)
2/ \(D.\) Cộng hưởng cơ
3/ \(\varphi_1-\varphi_2=\pi+2k\pi=\left(2k+1\right)\pi\Rightarrow A.\left(2k+1\right)\pi\)
4/ \(\omega=2\pi f\Rightarrow f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{\pi}{2\pi}=\dfrac{1}{2}\left(Hz\right)\Rightarrow A.0,5Hz\)
5/ \(A.\) Cơ năng, biên độ, tần số
6/ Câu này vẽ đường tròn ra là xong thôi
\(\varphi=arc\cos\left(\dfrac{3}{6}\right)+\dfrac{\pi}{2}+arc\sin\left(\dfrac{3\sqrt{3}}{6}\right)=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{7\pi}{6}\left(rad\right)\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{7\pi}{6.4\pi}=\dfrac{7}{24}\left(s\right)\Rightarrow A.\dfrac{7}{24}\left(s\right)\)
7/ \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}k\dfrac{4}{9}A^2\Rightarrow\dfrac{W_t}{W}=\dfrac{\dfrac{2}{9}kA^2}{\dfrac{1}{2}kA^2}=\dfrac{4}{9}\Leftrightarrow W_t=\dfrac{4}{9}W\left(J\right)\)
\(\Rightarrow W_d=W-W_t=W-\dfrac{4}{9}W=\dfrac{5}{9}W\left(J\right)\Rightarrow B.\dfrac{5}{9}W\left(J\right)\)
Câu này em nghĩ nên cho thêm đơn vị Jun ạ!
8/ \(T-mg\cos\alpha=m.a_{ht}=\dfrac{mv^2}{l}\)
\(\Leftrightarrow T=mg\cos\alpha+2mg\left(\cos\alpha-\cos\alpha_0\right)\)
\(\Leftrightarrow T=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)\)
Lực căng cực đại khi vật ở vị trí thấp nhất
\(\Rightarrow\alpha=0\Rightarrow T_{max}=mg\left(3.1-2\cos60^0\right)=2mg\left(N\right)\)
Lực căng cực tiểu khi vật ở vị trí ban đầu
\(\Rightarrow\alpha=60^0\Rightarrow T_{min}=mg\left(3.\dfrac{1}{2}-2.\dfrac{1}{2}\right)=0,5mg\left(N\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{T_{max}}{T_{min}}=\dfrac{2}{0,5}=4\Rightarrow D.4\)
\(\dfrac{W_a}{W_b}=\dfrac{\dfrac{1}{2}m.v_1max^2}{\dfrac{1}{2}m.v_2max^2}=\dfrac{g.l_1.\alpha o1^2}{g.l_2.\alpha o^2}\)
dao động nhỏ nên anpha xấp xỉ sin anpha
B là 2
A là 1
tỉ số cơ năng là....
Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}mgl\alpha^2\)
Tại vị trí động năng bằng thế năng: \(W_đ=W_t\)
Suy ra cơ năng: \(W=W_đ+W_t=2W_t\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}mgl\alpha_0^2=2.\dfrac{1}{2}mgl\alpha^2\)
\(\Rightarrow \alpha=\pm\dfrac{\alpha_0}{\sqrt 2}\)
Cơ năng của vật:
\(W=mgl(1-\cos\alpha_0)=m.9,8.0,5.(1-\cos30^0)=2,45(2-\sqrt 3).m\)
Khi \(W_đ=2W_t\) thì cơ năng:
\(W=W_đ+W_t=W_đ+0,5W_đ=1,5W_đ\)
\(\Rightarrow W = 1,5.0,5mv^2=0,75mv^2\)
\(\Rightarrow 2,45(2-\sqrt 3).m=0,75mv^2\)
\(\Rightarrow v = \sqrt{\dfrac{2,45.(2-\sqrt 3)}{0,75}}=0,94\) (m/s)
Thế năng của con lắc đơn dao động điều hòa: (W_t=dfrac{1}{2}mglalpha^2)
Con lắc có (W_đ=nW_t)
Suy ra cơ năng: (W=W_đ+W_t=nW_t+W_t=(n+1)W_t)
(Rightarrow dfrac{1}{2}mglalpha_0^2=(n+1). dfrac{1}{2}mglalpha^2)
(Rightarrow alpha = pmdfrac{alpha_0}{sqrt{n+1}})
Chọn C.
(Bài này cũng tương tự như với con lắc lò xo)