Question

[Nguyễn Vũ Bảo Huy]

1) Chứng tỏ

a) 36³⁶ - 9¹⁰ chia hết cho 45

b) 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸

2) Tìm nϵN để :

a) n + 6 chia hết cho n

b) 4 . n + 5 chia hết cho n

c) n + 4 chia hết cho n + 1

3. Chứng minh

Nếu ab + cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11

Answer 1

[Nguyen Thi Mai]

2.

a) Ta có: \(\frac{n+6}{n}=\frac{n}{n}+\frac{6}{n}=1+\frac{6}{n}\)

Để n + 6 chia hết cho n thì \(\frac{6}{n}\) phải là số tự nhiên

\(\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

c) Ta có: \(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)

Để n + 4 chia hết cho n + 1 thì \(\frac{3}{n+1}\) phải là số tự nhiên

\(\Rightarrow n+1\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Anh]