Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
\(\widehat{xAC}=\dfrac{180^0-80^0}{2}=50^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xAC}=\widehat{ACB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ax//BC
Bài 15:
\(\widehat{ABH}+\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ACK}+\widehat{A}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
A B C H D E F 1 2
a. Vì \(\Delta ABC\)cân tại A \(\Rightarrow\)AB = AC, góc B = góc C.
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :
AB = AC
AH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông).
b.Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\)\(\Rightarrow\)góc AHB = góc AHC ( góc tương ứng )
Mà góc AHB +AHC = 180 độ ( kề bù ) => góc AHB = AHC = 90 độ => AH\(\perp\)BC.
c.Xét tam giac HDB và HEC có :
HB = HC ( vì tg ABH = ACH )
góc B = góc C
=> tam giác HDB = HDC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=>BD = CE ( cạnh tương ứng )
Vì AB = AC => AD = AE.
Vì tg AHB = AHC => góc A1 = A2 ( góc tương ứng )
Xét tg AFD và AFE có :
AD = AE
Góc A1 = A2
AF là canh chung
=> Tg AFD = AFE ( c-g-c)
=> góc ADF = AEF ( góc tương ứng )
Ta có : góc A + ADF + AEF = góc A + ABC + ACB = 180 độ
=> 2.ADF = 2.ABC => Góc ADF = ABC mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị => DE \(//\)BC.
A B C H D E
a) Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta CAH\)có:
AH chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là phân giác \(\widehat{BAC}\))
AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
=> \(\Delta BAH=\Delta CAH\left(cgc\right)\)
b) Có AH là phân giác \(\widehat{BAC}\left(gt\right)\), \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)
=> AM là đường phân giác trong của tam giác ABC cân tại A
=> AM trung với đường cao và đường trung tuyến
=> AM _|_ BC(đpcm)
d)
Xét trong tam giác vuông ABC ta có:
Góc ACB=300
=> ABC=180-90-30=600
Vì góc ACB<ABC(30>60)
=> AB<AC(tính chất cạnh và góc đối diện)
b/Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:
BE chung
BAE=BDE=900
ABE=DBE(Phân giác BE của góc ABC)
=> Tam giác ABE= tam giác DBE(ch-gn)
c/ Ta có BE là đường phân giác góc ABC
=> ABE=DBE=60/2=300
=> DBE=ECD=300
=> Tam giác ECB cân tại E
Vì EC là cạnh huyền của tam giác EDC vuông tại D
Mà tam giác ECB cân tại E nên BE cũng là cạnh huyền tam giác ABE
=> BE>AB
=> EC>AB(đpcm)