Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài có vấn đề do BF và CE cắt nhau tại A nhé
Theo đề bài sai này => A trùng K à
Bạn check lại xem
Đề bài đúng là cho K là giao điểm của BE và CF chứ ko phải K là giao điểm của BF và CE nhé.
1) Có: góc BFC và góc BEC đều là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=> BFC=BEC=90 độ
Xét tứ giác AEKF có BFC+BEC=90+90=180 độ ; 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác AEKF nội tiếp (ĐPCM)
2) Mặt khác ta cũng có BFC=BEC=90 độ (cmt)
Mà 2 đỉnh E; F là 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới 2 góc bằng nhau
=> Tứ giác BCEF nội tiếp
=> góc AFE=góc ACB.
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
\(\hept{\begin{cases}chungEAF\\AFE=ACB\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=> Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC (gg)
=> Ta có ĐPCM
3) Áp dụng HTL trong tam giác vuông BFC có đường cao FH
=> \(FH^2=HB.HC\)
Thay \(FH=4cm;HB=8cm\)
=> \(HC=2cm\)
Do \(BC=HB+HC=8+2=10\left(cm\right)\)
Vậy BC dài 10 (cm)
**** Bạn tự vẽ hình nha
a)Xét ADB và tam giác AEC ta có:
`hat{AEC}=hat{ADB}=90^o`(gt)
`hat{A}` chung
`=>Delta ADB~Delta AEC(gg)`
b)Vì `Delta ADB~Delta AEC(gg)`
`=>(AB)/(AC)=(AE)/(AD)`
`=>DeltaADE~Delta ABC(cgc)`
c)
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADB∼ΔAEC(g-g)
b) Ta có: ΔADB∼ΔAEC(cmt)
nên \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét ΔADE và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADE∼ΔABC(c-g-c)
a, BC=BH+HC=8BC=BH+HC=8
Áp dụng HTL:
⎧⎪⎨⎪⎩AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩AB=4(cm)AC=4√3(cm)AH=2√3(cm){AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒{AB=4(cm)AC=43(cm)AH=23(cm)
b,b, Vì K là trung điểm AC nên AK=12AC=2√3(cm)AK=12AC=23(cm)
Ta có tanˆAKB=ABAK=42√3=2√33≈tan490tanAKB^=ABAK=423=233≈tan490
⇒ˆAKB≈490
Câu 1:
Xét ΔABD vuông tạiD và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔACE
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
Do đó: ΔADE đồg dạng với ΔABC