Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn vẽ hình ...
a)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DCM\)có
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DCM}\left(đ^2\right)\)
\(BM=MC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABM\)=\(\Delta DCM\)(c.g.c)
A B C M D
CM : a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM
Có BM = CM (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) Ta có: tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)
=> góc B = góc MCD (hai góc tương ứng)
Mà góc B và góc MCD ở vị trí so le trong
=> AB // DC
c) Xét tam giác ABM và tam giác ACM
có AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM : chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
=> góc BMA = góc CMA (hai góc tương ứng)
Mà góc BMA + góc CMA = 1800 (kề bù)
hay 2\(\widehat{BMA}\)= 1800
=> góc BMA = 1800 : 2
=> góc BMA = 900
=> AM \(\perp\)BC
d) Để góc ADC = 450
<=> tam giác ABC cân tại A
Bạn tự vẽ hình nhá :/
a)Ta có:
AM là trung tuyến đồng thời là đường cao của tg ABC cân tại A (gt)
=> góc AMB =góc AMC =góc DMB =góc DMC =90*
Xét tg ABM và tg DMC ta có:
AM=DM (gt)
g AMB =g DMC =90* (cmt)
MB =MC (M là tđ BC)
=> tg AMB =tg DMC (c.g.c)
b)Vì AMB =DMC (cmt)
=> g ABM =g DMC (yếu tố tương ứng /yttư)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
c)Vì AM là đường cao của tg ABC (ghi ở đầu bài rồi :/)
=> AM_|_BC
d)Theo đề bài, ta có:
g ABC =g ACB =30* (tg ABC cân)
Mà g A+g B+g C =180* (tổng 3 g trong 1 tg)
=> g A=180*-g B-g C=180*-30*-30*=120*
Vậy, nếu tg ABC có g A=120* thì g ABC=30*
A B C D M
a,Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) ta có :
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
b, Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( Câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :
=> AB // DC
c, Ta có : AM là trung tuyến đông thời cũng là đường cao của tam giác ABC cân tại A;
\(\Rightarrow AM⊥BC\)
câu d bn tự làm nha
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM=MD
góc AMB=góc CMD ( đối đỉnh)
BM=CM ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM=tam giác DCM( c.g.c)
b) theo a): tam giác ABM=tam giác DCM => góc BAM=góc D
mà chúng là hai góc so le trong => AB//DC
c) Vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A
tam giác ABC có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường trung trực => AM vuông góc vs BC
d) Để góc ADC=30 độ thì góc BAM=30 độ
=> góc B= 90 độ-30 độ=60 độ
tam giác ABC cân tai A có góc B =60 độ
=> tam giác ABC đều
Vậy tam giác ABC đều thì góc ADC=30 độ
a, Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
MA=MD (gt)
góc AMB=góc DMC (gt)
MC=MB (gt)
Nên: tam giác ABM= tam giác DCM (đpcm)
b, Vì tam giác ABM= tam giác DCM (câu a) suy ra: góc BAM= góc MDC (2 góc tuơng ứng)
Mà góc BAM và góc MDC là 2 góc ở vị trí so le trong, suy ra: AB ss DC (đpcm)
( còn lại chưa tìm ra cách giải, tehe!)