Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) hình mình ko vẽ nhé
b) mình nghĩ phần này chưa tới tứ giác nội tiếp nên làm cách này
Xét \(\Delta OIE\)và \(\Delta OAH\)có :
\(\widehat{OEI}=\widehat{OHA}\left(=90^o\right);\widehat{EOI}\)( góc chung )
\(\Rightarrow\Delta OEI\approx\Delta OHA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{OE}{OH}=\frac{OI}{OA}\Rightarrow OI.OH=OE.OA\)
Áp dụng hệ thức lượng vào \(\Delta ACO\)vuông tại C, ta có :
\(OC^2=OE.OA\)
Suy ra \(OI.OH=OC^2=R^2\)
2) \(\hept{\begin{cases}mx-y=2\left(1\right)\\x+my=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 2 ) - ( 1 ), ta được : \(x+my-mx+y=-1\)
\(\Leftrightarrow m\left(y-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\y-x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\x=y=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Thay \(x=y=-\frac{1}{2}\)vào ( 1 ) ta tìm được m = -3
Vậy m = 0 hoặc m = -3 thì x + y = -1
3) Gọi diên tích thửa ruộng là S ; chiều dài là a ; chiều rộng là b \(\Rightarrow ab=S\)
Nếu chiều rộng tăng thêm 2m, chiều dài giảm 2 m thì S tăng thêm 30m2 nên ta có pt : \(\left(b+2\right)\left(a-2\right)=S+30\)
hay \(\left(b+2\right)\left(a-2\right)=ab+30\)\(\Rightarrow a-b=17\)
Nếu chiều rộng giảm đi 2m, chiều dài tăng 5m thì S giảm 20m2 nên ta có pt : \(\left(b-2\right)\left(a+5\right)=S-20=ab-20\)
\(\Rightarrow-2a+5b=-10\)
Từ đó ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}a-b=17\\-2a+5b=-10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=25\\b=8\end{cases}}}\)
Vậy S thửa ruộng là : \(ab=25.8=200\)m2