Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CÂU 1
\(5^{n+1}+5^n=750\)
\(=>5^n\cdot5+5^n=750\)
\(=>5^n\cdot\left(5+1\right)=750\)
\(=>5^n\cdot6=750\)
\(=>5^n=750:6\)
\(=>5^n=125\)
\(=>5^n=5^3\)
\(=>n=3\)
cơ bản giống nhau nhé
Lời giải cho ý (D) các câu khác tương tự
\(D=13^1+13^3+13^5+...+13^{99}\)
\(13^2.D=13^3+13^5+13^7...+13^{99+2}\)
\(\left(13^2-1\right)D=13^3+13^5+13^7+...+13^{101}-\left(13^1+13^3+13^5+...+13^{99}\right)\)
\(D=\dfrac{13^{101}-13}{13^2-1}\)
\(A=2+2^3+2^5+2^7+2^9+...+2^{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4A=2^3+2^5+2^7+2^9+2^{11}+...+2^{2011}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4A-A=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{2011}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{2009}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(3A=2^{2011}-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\frac{2^{2011}-2}{3}\)
Ta có :
\(A=2+2^3+2^5+...+2^{2009}\)
\(4A=2^3+2^5+2^7+...+2^{2011}\)
\(4A-A=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{2011}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{2009}\right)\)
\(3A=2^{2011}-2\)
\(A=\frac{2^{2011}-2}{3}\)
Vậy \(A=\frac{2^{2011}-2}{3}\)
Câu b) dễ hơn nữa làm tương tư câu a) nhưng B nhân cho 2
Câu c) thì C nhân cho 5
Câu d) thì D nhân cho 169
a/ s=A+....A là ở câu (b) à
tính B=7+10+13 ...2014
số số hang =(2014-7)/3+2007/3+1=670
B=(7+2014)/2*n=2007*335=....
S=A+B
tính A
5A=5^2+5^3+5^4+...+5^100
5A-A=4A=5^100-5
A=(5^100-5)/4
S=(5^100-5)/4+2007.335
*tìm n
5^n=4A+5=5^100
n=100
a,71.2-6.(2x+5)=10^5:10^3
142-6.(2x+5)=10^2
142-6.(2x+5)=100
6.(2x+5)=142-100
6.(2x+5)=42
2x+5=42:6
2x+5=7
2x=7-5
2x=2
x=1
Vậy x=1
Câu 3:
a: \(\Leftrightarrow n-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4n+2+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow4n-5=13k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow n=\dfrac{13k+5}{4}\)
1) 3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 3100)
2B = 3101 - 3 => 2B + 3 = 3101 => n = 101
2) 52.C - C = (53 + 55 + 57 + 59 + ... + 5103) - (5 + 53 + 55 + 57 + ... + 5101)
24C = 5103 - 5
C =\(\frac{5^{103}-5}{24}\).Tương tự,\(D=\frac{13^{101}-13}{168}\Rightarrow C+D=\frac{5^{103}-5}{24}+\frac{13^{101}-13}{168}=\frac{7.\left(5^{103}-5\right)+\left(13^{101}-13\right)}{168}=\frac{7.5^{103}+13^{101}-48}{168}\)
tương tự cái kia =))