FE
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
2
24 tháng 8 2020
x4 - 9x3 + 28x2 - 36x + 16
Thử với x = 4 ta có :
44 - 9.43 + 28.42 - 36.4 + 16 = 0
Vậy 4 là nghiệm của đa thức . Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 4
Thực hiện phép chia đa thức cho x - 4 ta được x3 - 5x2 + 8x - 4
Vậy ta phân tích được ( x - 4 )( x3 - 5x2 + 8x - 4 )
Tiếp tục : Thử x = 2 với x3 - 5x2 + 8x - 4
Ta có : 23 - 5.22 + 8.2 - 4 = 0
Vậy 2 là nghiệm của đa thức . Theo hệ quả của định lí Bézout thì x3 - 5x2 + 8x - 4 chia hết cho x - 2
Thực hiện phép chia x3 - 5x2 + 8x - 4 cho x - 2 ta được x2 - 3x + 2
Vậy ta phân tích được ( x - 4 )( x - 2 )( x2 - 3x + 2 )
x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2
= x( x - 1 ) - 2( x - 1 )
= ( x - 2 )( x - 1 )
Vậy : x4 - 9x3 + 28x2 - 36x + 16 = ( x - 4 )( x - 2 )( x - 2 )( x - 1 ) = ( x - 4 )( x - 2 )2( x - 1 )
KN
24 tháng 8 2020
a. \(x^4-9x^3+28x^2-36x+16\)
\(=x^4-8x^3+20x^2-16x-x^3+8x^2-20x+16\)
\(=x\left(x^3-8x^2+20x-16\right)-\left(x^3-8x^2+20x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-8x^2+20x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3-6x^2+8x-2x^2+12x-16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x\left(x^2-6x+8\right)-2\left(x^2-6x+8\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-6x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-2x-4x+8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left[x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)\)
ND
0
NP
2
CW
26 tháng 7 2017
a) bt \(=\left(x-8\right)\left(x^2-x-2\right)=\left(x-8\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)
kl: ...
b) \(=\left(x+2\right)\left(x^2-8x-15\right)=\left(x+2\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)\)
kl:....
DH
26 tháng 7 2017
a, \(x^3-9x^2+6x+16\)
\(=x^3-8x^2-x^2+8x-2x+16\)
\(=x^2\left(x-8\right)-x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left(x^2-x-2\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left(x^2-2x+x-2\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left[x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\right]\)
\(=\left(x-8\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
b, \(x^3-6x^2-x+30\)
\(=x^3-5x^2-x^2+5x-6x+30\)
\(=x^2\left(x-5\right)-x\left(x-5\right)-6\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2-3x+2x-6\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left[x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
HB
1
24 tháng 10 2018
\(x^3-2x+y^3-2y=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-2\right)\)
\(x^2-2xy+y^2-16=\left(x-y\right)^2-16=\left(x-y-4\right)\left(x-y+4\right)\)
theo mình đề câu c là 6x2
\(x^3+6x^2+9x-xz^2=x\left(x^2-6x+9-z^2\right)\)
\(=\left(x-3-z\right)\left(x-3+z\right)\)
\(x^2-11x+30=x^2-5x-6x+30\)
\(=x\left(x-5\right)-6\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x-6\right)\)
\(4x^2-3x-1=4x^2-4x+x-1\)
\(=4x\left(x-1\right)+x-1=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(9x^2-7x-2=9x^2-9x+2x-2\)
\(=9x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=\left(9x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-5=\left(x^2+x-1\right)^2-4\)
\(=\left(x^2+x-3\right)\left(x^2+x+1\right)\)
còn lại lát mình làm tiếp
S
24 tháng 10 2018
Bài 1:
a, \(x^3-2x-y^3-2y=\left(x^3+y^3\right)-\left(2x+2y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-2\right)\)
b, \(x^2-2xy+y^2-16=\left(x-y\right)^2-4^2=\left(x-y+4\right)\left(x-y-4\right)\)
c, \(x^3+6x^2+9x-xz^2=x\left(x^2+6x+9-z^2\right)\)
\(=x\left[\left(x+3\right)^2-z^2\right]=x\left(x+3+z\right)\left(x+3-z\right)\)
HH
24 tháng 10 2018
Mỗi bài mình sẽ làm một câu mẫu ạ
Bài 1:
a) \(x^3-2x+y^3-2y\)
\(=\left(x^3+y^3\right)-\left(2x+2y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-2\right)\)
Bài 2:
a) \(x^2-11x+30\)
\(=x^2-5x-6x+30\)
\(=x\left(x-5\right)-6\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-6\right)\left(x-5\right)\)
Bài 3:
a) \(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)
28 tháng 10 2022
Bài 2:
b: \(=4x^2-4x+x-1=\left(x-1\right)\left(4x+1\right)\)
c: \(=9x^2-9x+2x-2=\left(x-1\right)\left(9x+2\right)\)
e: Sửa đề: \(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)-2\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2+3\left(x^2+3x\right)+2-2\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+3\right)\)
\(=x\left(x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)\)