Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
Ta có: \(\frac{a^{2013}.b^2.c}{c^{2016}}=\frac{c^{2013}.c^2.c}{c^{2016}}=\frac{c^{2016}}{c^{2016}}=1\)
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}=\dfrac{a+b}{2ab}\)
\(\Leftrightarrow2ab=c\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+ab=ca+cb\)
\(\Leftrightarrow ab-cb=ca-ab\)
\(\Leftrightarrow b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
a)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016},\left|\frac{3}{4}-y\right|\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}+\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}=0\\\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\\frac{3}{4}-y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
b)\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}-\frac{a+c}{b}-\frac{a+b}{c}=0\)