Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Trong tam giác ABC có:AE=EB (CE là trung tuyến)
AD=DC(BD là trung tuyến)
->ED=\(\dfrac{1}{2}\) BC=4cm
->ED là trung bình tam giác ABC
->ED//BC
=>ED//BC
->EDCB là hình thang
có BE và CD lá 2 cạnh bên
M là trung điểm cạnh bên BE
N là trung điểm cạnh bênDC
->MN là trung bình tứ giác EDCB
->MN=\(\dfrac{ED+BC}{2}\)
MN=\(\dfrac{4+8}{2}\) =6cm
b, MN là trung bình tứ giác EDCB
->MN//BC//ED
MN//ED->MI//ED và NK//ED
trong tam giác EBD có M là trung điểm BE
MI//DE
->MI là trung bình tam giác EBD
->MI=\(\dfrac{1}{2}\) ED=2cm (1)
Trong tam giác EDC có N là trung điểmDC
NK//ED
->NK là trung bình tam giác EDC
NK=\(\dfrac{1}{2}\) ED=2cm (2)
mà MN=MI+IK+NK
6=2+IK+2
IK=2cm (3)
từ (1)(2)(3)=> MI=IK=KN
Xét ΔABC có:
AE=EB(gt)
AD=DC(gt)
=>ED là đường trung bình
=>ED//BC và \(ED=\frac{1}{2}BC\) (1)
Xét ΔGBC có: GI=IB(gt)
GK=KC(gt)
=>IG là đường trung bình
=>IG.//BC và \(IG=\frac{1}{2}BC\) (2)
Từ (1)*(2) suy ea: DE//IK và DE=IK
B1 : Lấy N trung điểm AD ( thuộc AD ) => NA = ND = AD/2 = 5cm (1)
Hình thang ABCD có :
NA = ND ( cmt )
MB = MC ( gt )
=> NM là đg trung bình hình thang ABCD
=> NM = (AB + CD ) / 2 = 10 /2 = 5cm (2)
Xét tam giác AMD có : MN = 5cm ( 2)
mà MN = AD/2 (1)
=> tam giác AMD vuông ( đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền = nửa cạnh huyền )
từ A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt BI ở F
theo ta-let:
tương tự ta có
do đó
=> IK = \(\dfrac{3}{4}MN=\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{4}\) \ bn ơi đơn vị là gì bn thiếu đơn vị cm hay gì đó nên mk ko viết đơn vị nhé
E là trung điểm của AB (CE là đường trung tuyến của tam giác ABC)
D là trung điểm của AC (BD là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=> ED là đường trung bình của tam giác ABC
=> ED // BC
=> BCDE là hình thang
mà EBC = DCB (tam giác ABC cân tại A)
=> BCDE là hình thang cân
OE = \(\frac{1}{3}CE\) (CE là đường trung tuyến của tam giác ABC)
OD = \(\frac{1}{3}BD\) (BD là đường trung tuyến của tam giác ABC)
mà BD = CE (tam giác ABC cân tại A)
=> OE = OD
F là trung điểm của OB (gt)
H là trung điểm của OC (gt)
=> FH là đường trung bình của tam giác OBC
=> FH // BC
FH = \(\frac{1}{2}BC\)
mà ED // BC (BCDE là hình thang cân)
ED = \(\frac{1}{2}BC\) (ED là đường trung bình của tam giác ABC)
=> FH // ED
FH = ED
=> DEFH là hình bình hành
=> O là trung điểm của EH và DF
=> OE = \(\frac{1}{2}EH\)
\(OD=\frac{1}{2}DF\)
=> EH = 2OE
DF = 2OD
mà OE = OD (chứng minh trên)
=> EH = DF
=> DEFH là hình chữ nhật
O là giao điểm của BD và CE là các đường trung tuyến của tam giác ABC
=> O là trọng tâm của tam giác ABC
=> AO là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A
=> AO là đường trung trực của tam giác ABC.
=> AO _I_ BC tại I là trung điểm của BC
I là trung điểm của BC (chứng minh trên)
F là trung điểm của BO (gt)
=> FI là đường trung bình của tam giác BCO
=> FI = \(\frac{1}{2}CO\)
mà OH = \(\frac{1}{2}CO\) (H là trung điểm của CO)
=> FI = OH
mà FI // OH (FI là đường trung bình của tam giác BCO)
=> OFIH là hình bình hành
FH // BC (chứng minh trên)
AI _I_ BC (chứng minh trên)
=> AI _I_ FH
=> OFIH là hình thoi
Hình như sai đề r kìa bn . sao K lại là T.Điểm của GK