Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bn tự vẽ nhé!!!!!
a. Ta có :
52 = 25
32 + 42 = 25
=> 52 = 32 + 42 hay BC2 = AB2 + AC2
=> ΔABCΔABC vuông tại A
b.Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD ,có :
BD : cạnh chung
ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ ( BD là tia phân giác của góc B )
BADˆ=BEDˆ=900BAD^=BED^=900
=> ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA = DE
c.Xét ΔADFΔADF và ΔEDCΔEDC ,có :
DA = DE ( c/m b )
FADˆ=DECˆ=900FAD^=DEC^=900
ADFˆ=EDCˆADF^=EDC^ ( 2 góc đối đỉnh )
=> ΔADF=ΔEDCΔADF=ΔEDC ( g.c.g hoặc cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> DF = DC (1)
mà DC > DE (2) ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )
Từ (1) và (2) => DF > DE (đpcm )
a)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=5^2=25\left(cm\right)\)
=> tam giác ABC vuông tại A
b)
xét 2 tam giác vuôgn ABD và EBD có:
BD(chung)
ABD=EBD(gt)
=> tam giác ABD=EBD(CH-GN)
=> DA=DE
c)
xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
AD=DE(theo câu a)
FAD=DEC=90
ADF=EDC(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ADF=EDC(g.c.g)
=> DC=FF
ta có tam giác ADF có A=90=> FD là cạnh lớn nhất trong tam giác ADF
=> FD>AD mà AD=DE( theo câu b)=> DF>DE
Hình tự vẽ nha
a ) Vì AB = 3 ( gt ) => AB2 = 9
AC = 4 ( gt ) => AC2 = 16
BC = 5 ( gt ) => BC2 = 25
MÀ 25 = 9 + 16
DO đó BC2 = AB2 + AC2
=> \(\Delta\)ABC vuông tại A ( định lí đảo định lí py ta go )
Vậy \(\Delta\)ABC vuông tại A
b ) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A ( CM a ) => BAC = 90o hay BAD = 90o
Vì DE \(\perp\)BC ( gt ) => BED = DEC = 90o ( định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc )
Vì BD là tia phân giác của góc B ( gt ) => ABD = EBD
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có :
ABD = EBD ( cmt )
BD chung
BAD = BED ( = 90o )
DO đó \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy ..
a, Xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AD _ chung ; ^DAB = ^DAC ; AB = AC
Vậy tam giác ADB = tam giác ADC (c.g.c)
b, Xét tam giác ABC cân tại A có AD là phân giác
đồng thời là đường cao hay AD vuông BC
c, Xét tam giác AMD và tam giác AND có
AD _ chung ; ^MAD = ^NAD
Vậy tam giác AMD = tam giác AND ( ch-gn )
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
d, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC ( Ta lét đảo )
a: Sửa đề: Chứng minh ΔABD=ΔEBD