Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL:
a,G là trọng tâm của tam giác ABC nên GD =1/2 BG suy ra GM= GD
Tương tự EG=GN suy ra MNDE là hình bình hành
a) Trong tam giác ABC , có :
EA = EB ( CE là trung tuyến )
DA = DC ( DB là trung tuyến )
=> ED là đường trung bình của tam giác ABC
=> ED // BC (1) , DE = 1/2 BC (2)
Trong tam giác GBC , có :
MG = MB ( gt)
NG = NC ( gt)
=> MN là đương trung bình của tam giác GBC
=> MN // BC (3) , MN = 1/2 BC (4)
Từ 1 và 2 => ED // MN ( * )
Từ 3 và 4 => ED = MN ( **)
Từ * và ** => EDMN là hbh ( DHNB )
a) BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)DA = DC; EA =EB
\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)ED // BC; ED = 1/2 BC
\(\Delta GBC\)có MG = MB; NG = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC; MN = 1/2 BC
suy ra: MN // ED; MN = ED
\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành
c) MN = ED = 1/2 BC
\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)+ \(\frac{BC}{2}\)= BC
A B C M N G D E
a/
Xét tg ABC có
NA=NB; MA=MC => MN là đường trung bình của tg ABC => MN//BC
Xét tg GBC có
DG=DB; EG=EC => DE là đường trung bình của tg GBC => DE//BC
=> MN//DE (cùng // BC)
b/
Xét tg ABG có
NA=NB; DG=DB => ND là đường trung bình của tg ABG => ND//AG
Xét tg ACG có
MA=MC; EG=EC => ME là đường trung bình của tg ACG => ME//AG
=> ND//ME (cùng // với AG)
a) Vì ��BM, ��CN là các đường trung tuyến của Δ���ΔABC nên ��=��MA=MC, ��=��NA=NB.
Do đó ��MN là đường trung bình của Δ ���Δ ABC, suy ra ��MN // ��BC. (1)
Ta có ��DE là đường trung bình của Δ ���Δ GBC nên ��DE // ��BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra ��MN // ��DE.
b) Xét Δ ���Δ ABG, ta có ��ND là đường trung bình.
Xét Δ ���Δ ACG, ta có ��ME là đường trung bình.
Do đó ��ND // ��AG, ��ME // ��AG.
Suy ra ��ND // ��ME.