Một hãng taxi có bảng giá như sau:

 

Giá mở cửa (0,5 km)

Giá cước các kilomet tiếp theo

Giá cước từ kilomet thứ 31

Taxi 4 chỗ

11 000 đồng

14 500 đồng

11 600 đồng

Taxi 7 chỗ

11 000 đồng

15 500 đồng

13 600 đồng

a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilomet di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:

i) Hàm số \(f(x)\) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển \(x\) km bằng xe taxi 4 chỗ.

ii) Hàm số \(g(x)\) để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển \(x\) km bằng xe taxi 7 chỗ.

b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn?

#Toán lớp 10
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Gọi x là số kilomet mà hành khách di chuyển \((x \ge 0)\)

a)

i) Khi đã lên taxi 4 chỗ, hành khách luôn phải trả 11 000 đồng dù đi hay không, do đó số tiền phải trả luôn bao gồm 11 000 đồng này.

Nếu \(0 \le x \le 0,5\), số tiền phải trả là 11 000 đồng

Nếu \(0,5 < x \le 30\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 14500.(x - 0,5)\) hay \(3750 + 14500x\) (đồng).

Nếu \(x > 30\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 14500.(30 - 0,5) + 11600.(x - 30)\) hay \(90750 + 11600x\) (đồng).

Vậy hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}11000\quad \quad \quad \quad \quad \quad \;0 \le x \le 0,5\quad \\3750 + 14500x\quad \quad \quad 0,5 < x \le 30\end{array}\\{90750 + 11600x\quad \quad \;x > 30}\end{array}} \right.\quad \)

 ii)

Khi đã lên taxi 7 chỗ, hành khách luôn phải trả 11 000 đồng dù đi hay không, do đó số tiền phải trả luôn bao gồm 11 000 đồng này.

Nếu \(0 \le x \le 0,5\), số tiền phải trả là 11 000 đồng

Nếu \(0,5 < x \le 30\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 15500.(x - 0,5)\) hay \(3250 + 15500x\) (đồng).

Nếu \(x > 30\) thì số tiền phải trả là \(11000 + 15500.(30 - 0,5) + 13600.(x - 30)\) hay \(60250 + 13600x\) (đồng).

Vậy hàm số \(g(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}11000\quad \quad \quad \quad \quad \quad \;0 \le x \le 0,5\quad \\3250 + 15500x\quad \quad \quad 0,5 < x \le 30\end{array}\\{60250 + 13600x\quad \quad \;x > 30}\end{array}} \right.\quad \)

b)

Nếu đặt toàn bộ xe 4 chỗ cho 30 hành khách thì cần 8 xe. Khi đó số tiền phải trả là:

\({f_1}(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}8.11000\quad \quad \quad \quad \quad \quad \;\;\;0 \le x \le 0,5\quad \\8.(3750 + 14500x)\quad \quad \quad 0,5 < x \le 30\end{array}\\{8.(90750 + 11600x)\;\quad \quad \;x > 30}\end{array}} \right.\quad \)

Nếu đặt toàn bộ xe 7 chỗ cho 30 hành khách thì cần 5 xe. Khi đó số tiền phải trả là:

\({g_1}(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}5.11000\quad \quad \quad \quad \;\;\quad \quad \;0 \le x \le 0,5\quad \\5.(3250 + 15500x)\quad \quad \quad 0,5 < x \le 30\end{array}\\{5.(60250 + 13600x)\quad \quad \;\;x > 30}\end{array}} \right.\quad \)

So sánh số tiền dựa theo số kilomet di chuyển:

+) Nếu \(0 \le x \le 0,5\)

\(\begin{array}{l}{f_1}(x) = 8.11000;\;{g_1}(x) = 5.11000\\ \Rightarrow {f_1}(x) > {g_1}(x)\end{array}\)

Vậy khi 30 người di chuyển quảng đường ít hơn hoặc bằng 0,5km thì đi xe 7 chỗ sẽ tốn ít tiền hơn.

+) Nếu \(0,5 < x \le 30\)

\(\begin{array}{l}{f_1}(x) = 8.(3750 + 14500x);\;{g_1}(x) = 5.(3250 + 15500x)\\ \Rightarrow {f_1}(x) - {g_1}(x) = 8.(3750 + 14500x) - 5.(3250 + 15500x)\\ = 13750 + 38500x\end{array}\)

Vì \(x > 0\) nên \({f_1}(x) - {g_1}(x) > 0\) hay \({f_1}(x) > {g_1}(x)\)

Vậy khi 30 người di chuyển quảng đường trên 0,5km đến 30km thì đi xe 7 chỗ sẽ tốn ít tiền hơn.

+) Nếu \(x > 30\)

\(\begin{array}{l}{f_1}(x) = 8.(90750 + 11600x);\;{g_1}(x) = 5.(60250 + 13600x)\\ \Rightarrow {f_1}(x) - {g_1}(x) = 8.(90750 + 11600x) - 5.(60250 + 13600x)\\ = 424750 + 24800x\end{array}\)

Vì \(x > 0\) nên \({f_1}(x) - {g_1}(x) > 0\) hay \({f_1}(x) > {g_1}(x)\)

Vậy khi 30 người di chuyển quảng đường trên 30km thì đi xe 7 chỗ sẽ tốn ít tiền hơn.

Kết luận: Nên đặt toàn bộ xe 7 chỗ thì có lợi hơn.

Điều tra tiền lương hàng tháng của 30 công nhân của một xưởng may, ta có bảng phân bố tần số sau : (Tiền lương của 30 công nhân xưởng may) Tiền lương (nghìn đồng) 300 500 700 800 900 1000 Cộng Tần số 3 5 6 5 6 5 30 Tìm mốt của bảng phân bố trên ? Nêu ý nghĩa của kết quả đã tìm được...
Đọc tiếp

Điều tra tiền lương hàng tháng của 30 công nhân của một xưởng may, ta có bảng phân bố tần số sau :

(Tiền lương của 30 công nhân xưởng may)

Tiền lương (nghìn đồng) 300 500 700 800 900 1000 Cộng
Tần số 3 5 6 5 6 5 30

Tìm mốt của bảng phân bố trên ? Nêu ý nghĩa của kết quả đã tìm được ?

 

1
15 tháng 4 2017

a) Trong bảng phân bố trên, giá trị (tiền lương) 700 (nghìn đồng) và 900 (nghìn đồng) có cùng tần số bằng nhau và lớn hơn các tân số của các giá trị khác. Bảng phân bố này có hai số mốt là:

M1 = 700, M2 = 900.

b) Ý nghĩa: Tỉ lệ công nhân có mức lương 700 nghìn đồng và 900 nghìn đồng cao hơn tỉ lệ công nhân có các mức lương khác.i

Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và \(\overline P \)) sau đây:P\(\overline P \)Dơi là một loài chimDơi không phải là một loài chim\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ\(\pi \) là một số hữu tỉ\(\sqrt 2  + \sqrt 3  > \sqrt 5 \)\(\sqrt 2  + \sqrt 3  \le \sqrt 5 \)\(\sqrt 2 .\sqrt {18}  = 6\)\(\sqrt 2 .\sqrt {18}  \ne...
Đọc tiếp

Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và \(\overline P \)) sau đây:

P

\(\overline P \)

Dơi là một loài chim

Dơi không phải là một loài chim

\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ

\(\pi \) là một số hữu tỉ

\(\sqrt 2  + \sqrt 3  > \sqrt 5 \)

\(\sqrt 2  + \sqrt 3  \le \sqrt 5 \)

\(\sqrt 2 .\sqrt {18}  = 6\)

\(\sqrt 2 .\sqrt {18}  \ne 6\)

1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

P

 

\(\overline P \)

 

Dơi là một loài chim

Sai

Dơi không phải là một loài chim

Đúng

\(\pi \) không phải là một số hữu tỉ

Đúng

\(\pi \) là một số hữu tỉ

Sai

\(\sqrt 2  + \sqrt 3  > \sqrt 5 \)

Đúng

\(\sqrt 2  + \sqrt 3  \le \sqrt 5 \)

Sai

\(\sqrt 2 .\sqrt {18}  = 6\)

Đúng

\(\sqrt 2 .\sqrt {18}  \ne 6\)

Sai

Chú ý:

Hai mệnh đề cùng cặp luôn có một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

Nếu P đúng thì \(\overline P \) sai và ngược lại.

Người ta tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu 1, 2, 3, 4, 5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở một nhà máy. Dưới đây là bảng phân bố tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên :                   Mẫu 1 2 3 4 5 Cộng                Tần số 2100 1860 1950 2000 1090 10000 a. Tìm mốt của bảng phân...
Đọc tiếp

Người ta tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu 1, 2, 3, 4, 5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở một nhà máy. Dưới đây là bảng phân bố tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên :

                  Mẫu 1 2 3 4 5 Cộng
               Tần số 2100 1860 1950 2000 1090 10000

a. Tìm mốt của bảng phân bố tần số đã cho ?

b. Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào ?

1
15 tháng 4 2017

a) Ta có x1 = 1 có tần số n1 = 2100 (lớn nhất)

=> Mốt của bảng phân bố đã cho là: Mo = 1

b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu số 1

Có 2 đường tròn chia một hình chữ nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mỗi thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách...
Đọc tiếp

Có 2 đường tròn chia một hình chữ nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mỗi thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm.

65

75

78

82

90

94

100

120

231

 

1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Bội của 3: 75, 78, 90, 120, 231

Bội của 5: 65, 75, 90, 100, 120

Vừa là bội của 3, vừa là bội của 5: 75, 90, 120.

Không là bội của 3 và không là bội của 5: 82, 94

Cho bảng phân bố tần số :                   Tuổi 18  19 20 21 22 Cộng                   Tần số 10 50 70 29 10 169 Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là bao nhiêu...
Đọc tiếp

Cho bảng phân bố tần số :

                  Tuổi 18  19 20 21 22 Cộng
                  Tần số 10 50 70 29 10 169

Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là bao nhiêu ?

1
2 tháng 4 2017

Sắp xếp theo thứ tự không giảm số liệu thứ 85 là số trung vị.

điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của 1 tổ học sinh được ghi lại trong bảng tần số sau: Điểm(X) 5 6 9 10 Tần Số (n) n 5 2 1 biết trung bình cộng bằng 6,8, hãy tìm giá trị của...
Đọc tiếp

điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của 1 tổ học sinh được ghi lại trong bảng tần số sau:

Điểm(X) 5 6 9 10
Tần Số (n) n 5 2 1

biết trung bình cộng bằng 6,8, hãy tìm giá trị của n

5
5 tháng 2 2017

oe có thế mà cũng nhầm nhưng 1 điều mình mới học lớp 5 nên không thể trả lời câu hỏi của lớp 7

14 tháng 2 2017

* Chú ý: Mk làm đại nên cx k bik đúng hay sai nx bucminh

Giải:

Ta có: \(\overline{X}\) = \(\frac{5.n+6.5+9.2+10.1}{n+5+2+1}\)

Thay: 6,8 = \(\frac{5.n+6.5+9.2+10.1}{n+5+2+1}\)

= \(\frac{5n+58}{n+8}\)

-> 6,8 (n+8) = 5n + 58

6,8 . 8 + 8n = 58 + 5n

54,4 + 8n = 5n + 58

=> 8n - 5n = 58 - 54,4

3n = 3,6

=>> n = 3,6 : 3

Vậy n = 1,2

Điển kiểm tra "1 tiết" môn toán của một "tổ học sinh"được ghi ở bảng tần số. Giá trị(x) 5 6 9 10 Tấn số(n) 2 5 n 1 Tiềm tần số n, biết trung bình cộng là...
Đọc tiếp

Điển kiểm tra "1 tiết" môn toán của một "tổ học sinh"được ghi ở bảng tần số.

Giá trị(x) 5 6 9 10
Tấn số(n) 2 5 n 1

Tiềm tần số n, biết trung bình cộng là 6.8

3
3 tháng 3 2017

xin lỗi đây là toán lớp 7

23 tháng 3 2017

thấy đáp án bằng 2 đúng mà bạn @@

Giải bpt :  (x-1)(√2x_1 )≤ 3(x-1)

  
  

 

0
câu 1: Thời gian làm một bài tập (tính theo phút ) cua học sinh lớp 7 đc ghi lại như sau: Gía trị (x) 10 11 12 13 Tần số 12 15 n 5 Biết điểm trung bình cộng bằng 11,32. Hãy tìm giá trị n. giúp mình với.... điền rõ cách giải ra nhá!!! ...
Đọc tiếp

câu 1: Thời gian làm một bài tập (tính theo phút ) cua học sinh lớp 7 đc ghi lại như sau:

Gía trị (x) 10 11 12 13
Tần số 12 15 n 5

Biết điểm trung bình cộng bằng 11,32. Hãy tìm giá trị n.

giúp mình với....eoeo điền rõ cách giải ra nhá!!! yeuyeuyeu

2
19 tháng 2 2017

bảng ở trên mình vt nhâm....

giá trị (x) 10 11 12 13
tần sô (n) 12 15 2 5
19 tháng 2 2017

cái dưới này mới đúng

Bài 1: Một ô tô chuyển động  trên một đường thẳng. Các giá trị về tọa độ - thời gian của ô tô trong quá trình chuyển động là:t(h)012345x(km)2040507080100Hãy tính quãng đường đi được của ôtô trong các khoảng thời gian sau:a. Giờ thứ 1b. Từ 1h đến 3hc. Từ 2h đến...
Đọc tiếp

Bài 1: Một ô tô chuyển động  trên một đường thẳng. Các giá trị về tọa độ - thời gian của ô tô trong quá trình chuyển động là:

t(h)

0

1

2

3

4

5

x(km)

20

40

50

70

80

100

Hãy tính quãng đường đi được của ôtô trong các khoảng thời gian sau:

a. Giờ thứ 1

b. Từ 1h đến 3h

c. Từ 2h đến 5h

0