Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy b = 1, d = 2, e = 4 đặt y = x2 – 2 suy ra y2 = x4 – 4x2 + 4
Biến đổi P(x) = x4 – 4x2 + 4 – x3 – 6x2 + 2x
= (x2 – 2)2 – x(x2 – 2) – 6x2
Từ đó Q(y) = y2 – xy – 6x2
Tìm m, n sao cho m.n = - 6x2 và m + n = - x chọn m = 2x, n = -3x
Ta có: Q(y) = y2 + 2xy – 3xy – 6x2
= y(y + 2x) – 3x(y + 2x)
= (y + 2x)(y – 3x)
Do đó: P(x) = (x2 + 2x – 2)(x2 – 3x – 2).
* Nếu đa thức P(x) có chứa ax4 thì có thể xét đa thức Q(x) = P(x)/a theo cách trên.
a, Xét tứ giác CDME có
^MEC = ^MDC = 900
mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh MC
Vậy tứ giác CDME là tứ giác nt 1 đường tròn
b, bạn ktra lại đề
A B C O F E K S P D Q M S'
a) Ta sẽ chứng minh SK đi qua điểm O cố định. Thật vậy, gọi OK cắt AP tại S', ta cần chứng minh S' trùng với S.
Ta có: ^CKF + ^BAC = ^CKF + ^CPE = ^CKF + ^CKE = 1800 => 3 điểm E,K,F thẳng hàng
Thấy ^FPE + ^PEF + ^PFE = ^BPC + ^PBK + ^CPK = ^OBP + ^OCP + ^PBK + ^CPK = ^OBK + ^OCK = 1800
=> Tứ giác BOCK nội tiếp. Mà OB = OC => ^BKO = ^CKO. Lại có: ^DKB = ^AEB = ^PKC
Suy ra: ^BKO - ^DKB = ^CKO - ^PKC => ^AKO = ^OKP
Mặt khác: ^AOK = ^AOB + ^BOK = 2.^ACB + ^BCK = ^ACK + ^ACB = ^BPK + ^APB = ^APK
=> Tứ giác AOPK nội tiếp => ^OAP = ^OKP => ^OAS' = ^OKA (Vì ^AKO = ^OKP)
=> \(\Delta\)OAS' ~ \(\Delta\)OKA (g.g) => OA2 = OS'.OK => OB2 = OS'.OK => \(\Delta\)OS'B ~ \(\Delta\)OBK (c.g.c)
=> ^OS'B = ^OBK. Tương tự: ^OS'C = ^OCK. Do đó: ^OS'B + ^OS'C = ^OBK + ^OCK = 1800 (Vì tứ giác BOCK nội tiếp)
=> 3 điểm B,S',C thẳng hàng => BC cắt AP tại S'. Vậy nên S trùng S' => 3 điểm O,S,K thẳng hàng => ĐPCM.
b) Từ câu a ta có: OD2 = OS.OK => \(\Delta\)ODS ~ \(\Delta\)OKD (c.g.c) => ^ODS = ^OKD = ^OKA = ^OAS
=> Tứ giác AOSD nội tiếp hay 4 điểm A,O,P,S cùng thuộc 1 đường tròn (1)
Ta lại có: ^CAP + ^PAD = ^CAD = ^CBD = ^BMD + ^BDM = ^SMD + ^BDQ = ^SMD + ^BAQ
Mà ^CAP = ^BAQ (gt) nên ^PAD = ^SMD hay ^SMD = ^SAD => 4 điểm A,S,D,M cùng thuộc 1 đường tròn (2)
Từ (1);(2) => 5 điểm A,O,S,P,M cùng thuộc 1 đường tròn. Do OA = OD nên ^AMO = ^DMO hay ^AMO = ^QMO
Xét \(\Delta\)AOQ cân tại O, một điểm M sao cho ^AMO = ^QMO (cmt). Dễ c/m AM = QM (Gợi ý: Lấy đối xứng của M qua OA)
Từ đó: OM là trung trực của AQ => OM vuông góc AQ (đpcm).
a, (O): góc BAC=90 độ (góc nt chắn nửa đường tròn).
(I): góc AEH=90(góc nt chắn nửa đường tròn). góc ADH=90(góc nt chắn nửa đường tròn) => tg AEHD là hcn(có 3 góc vuông)
b) (I): góc ADE=góc AHE( nt cùng chắn cung AE)
ta lại có:góc AHE=góc ABH( cùng phụ với góc BAH.) => ADE=ABH
=> tg BEDC nội tiếp (góc trong tại 1 đỉnh = góc ngoài tại đỉnh đối diện)
c, tg AEHD là hcn; AH cắt AD tại I => IA=IH=IE=ID
tam giác ADH: DI là trung tuyến
tam giác: AMH: MI là trung tuyến => D,M,I thẳng hàng. mà E,M,I thẳng hàng=> D,M,E thẳng hàng.
Nhớ L I K E nha
a: Xét ΔAPE và ΔACP có
góc APE=góc ACP
góc PAE chung
=>ΔAPE đồng dạng với ΔACP
=>AP^2=AE*AC=AN^2
Xét ΔAND và ΔABN có
góc AND=góc ABN
góc NAD chung
=>ΔAND đồng dạng với ΔABN
=>AD*AB=AN^2
=>AD*AB=AE*AC
=>AD/AC=AE/ABB
=>ΔADE đồng dạng vơi ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
b: góc ADE=góc ACB
=>góc BDE+góc BCE=180 độ
=>BDEC nội tiếp